Derivatives of parameter matrices

Abstract

In the paper there is proposed a method of differentiation with respect to an argument of direct and inverse matrices of static and differential parameters through the derivative of static parameters; the method claims to be the simplest one. The method proposes, after finding the simplest derivative, to find three more complicated derivatives on the basis of formal matrix operations. The results may be used in the theory of parametric sensitivity of first and higher degrees. As an example, the direct and inverse matrices of static and differential inductances of a saturated three-phase induction motor are considered, provided that singlephase and three-phase power supply is applied. Запропоновано метод диференціювання за аргументом прямих та обернених матриць статичних і диференціальних параметрів. Його здійснюють через похідну матриці статичних параметрів як найпростішу і таку, що вважається заданою в нашому випадку. Метод аналізу полягає в тому, щоб через відому найпростішу похідну було можливо на підставі формальних матричних операцій знайти інші три складніші похідні. Одержані результати можна використати в теорії параметричної чутливости першого й вищих порядків. Як приклад розглянуто прямі й обернені матриці індуктивностей насиченого трифазного індукційного мотора за однофазного й трифазного живлення.