Визначення показника Герста за допомогою фрактальної розмірності, обчисленої клітинковим методом на прикладі коротких часових рядів

Abstract

Розроблений алгоритм реалізації трьох варіантів клітинкового методу для визначення фрактальної розмірності в табличному процесорі Ms Excel. Для десяти коротких індивідуальних часових рядів отримані значення показників Герста, визначені цим алгоритмом, на підставі рівняння D=2-H. Також наведені значення показника Герста, отримані загальними методами. Результати проведених досліджень підтверджують, що точне значення фрактальної розмірності та показника Герста можна отримати, використовуючи третій варіант цього алгоритму. The three versions of box counting algorithm for determining the fractal dimension of a spreadsheet Ms Excel is implemented. Values of Hearst exponent have been obtained for ten short individual time series, by the designed algorithm, based on the equation D = 2-H. The values of Hearst exponent received by means of general methods are given. The research results prove that the exact value of the fractal dimension and Hearst exponent can be obtained using the third version of the algorithm.