Stability analysis and Hopf bifurcation of a delayed prey–predator model with Hattaf–Yousfi functional response and Allee effect

Abstract

Ефект Аллі є важливим явищем у контексті екології, що характеризується кореляцією між щільністю популяції та середньою індивідуальною пристосованістю популяції. У цій роботі досліджується вплив ефекту Аллі на динаміку сповільненої моделі “жертва–хижак” з функціональним відгуком Хаттафа–Юсфі. Спочатку доведено, що запропонована модель з ефектом Аллі є математично та екологічно коректною. Крім того, досліджено стійкість рівноваги та обговорено локальне існування біфуркації Хопфа.The Allee effect is an important phenomena in the context of ecology characterized by a correlation between population density and the mean individual fitness of a population. In this work, we examine the influences of Allee effect on the dynamics of a delayed prey–predator model with Hattaf–Yousfi functional response. We first prove that the proposed model with Allee effect is mathematically and ecologically well-posed. Moreover, we study the stability of equilibriums and discuss the local existence of Hopf bifurcation.