Крайові задачі для оператора двократного диференціювання. Сильно регулярні та нерегулярні за Біркгофом нелокальні умови

Simple item page
dc.citation.epage19
dc.citation.issue871
dc.citation.journalTitleВісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки
dc.citation.spage13
dc.contributor.affiliationНацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorБаранецький, Я. О.
dc.contributor.authorКаленюк, П. І.
dc.contributor.authorСохан, П. Л.
dc.contributor.authorBaranetskij, Ya. O.
dc.contributor.authorKalenyuk, P. I.
dc.contributor.authorSokhan, P. L.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.date.accessioned2018-09-21T10:19:44Z
dc.date.available2018-09-21T10:19:44Z
dc.date.created2017-03-28
dc.date.issued2017-03-28
dc.description.abstractДослiджено самоспряженi задачi, оператори яких розщеплюються на iнварiантних пiдпросторах, якi iндукованi оператором iнволюцiї Iy(x) = y(1􀀀x). Побудовано несамоспряженi збурення таких задач, якi є регулярними або нерегулярними за Бiркгофом. Вивчено спектральнi властивостi опера- торiв, якi вiдповiдають цим збуренням, зокрема, представлення власних значень, власних функцiй тi дослiджено повноту i базиснiсть системи власних функцiй.
dc.description.abstractWe study self-adjoint problems whose operators are split on invariant subspaces induced by the involuti- on operator Iy(x) = y(1􀀀x). Various (regular and irregular by Birkhoff) non self-adjoint perturbations of these problems are constructed. The spectral properties of operators corresponding to these perturbations are studied, in particular, eigenvalues and eigenfunctions are determined, completeness and basis property of the system of eigenfunctions are investigated.
dc.format.extent13-19
dc.format.pages7
dc.identifier.citationБаранецький Я. О. Крайові задачі для оператора двократного диференціювання. Сильно регулярні та нерегулярні за Біркгофом нелокальні умови / Я. О. Баранецький, П. І. Каленюк, П. Л. Сохан // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 13–19.
dc.identifier.citationenBaranetskij Ya. O. Boundary value problems for the two-differentiation operator. Strongly regular and non-regular nonlocal conditions / Ya. O. Baranetskij, P. I. Kalenyuk, P. L. Sokhan // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 13–19.
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42791
dc.language.isouk
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.relation.ispartofВісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017
dc.relation.references[1] Birkhoff G. D. On the asymptotic character of the solutions of certain linear differential equations contai- ning a parameter // Trans. Amer. Math. Soc. – 1908. –9. – P. 219–231.
dc.relation.references[2] Birkhoff G. D. Boundary value and expansions problems of ordinary linear differential equations // Trans. Amer. Math. Soc. – 1908. – 9. – P. 373–395.
dc.relation.references[3] Tamarkin J. Sur Quelques Point de la Theorie des Equation Differentielles Lineaires Ordinaires et sur la Generalisation de la serie de Fourier // Rend. Circ. Matem. Palermo – 1912. – 3. – P. 345–382.
dc.relation.references[4] Tamarkin J. Some general problem of the theory of ordinary linear differential equations and expansions of an arbitrary function in series of fundamental // Math. Z. – 1927. – 1. – P. 1–54.
dc.relation.references[5] Stone M. H. A comparison on the series of Fourier and Birkhoff // Trans. Amer. Math. Soc. – 1926. – 29. – P. 695–761.
dc.relation.references[6] Stone M. H. Irregulal differential systems on order two and the relater expansion problems // Trans. Amer. Soc. – 1927. – 30. – P. 23–53.
dc.relation.references[7] Михайлов В. П. О базисах Рисса в L2(0; 1) // ДАН СССР – 1962. – 144, № 5. – С. 981–984.
dc.relation.references[8] Кесельман Г. М. О безусловной сходимости ра- зложений по собственным функциям некоторых дифференциальных операторов // Известия высших учебных заведений. Математика – 1964. – 39, № 2. –С. 82–93.
dc.relation.references[9] Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы Т. 3. Спектральные операторы – М.: Мир, 1974. –662 с.
dc.relation.references[10] Шкаликов А. А. О базисности собственных фун- кций обыкновенного дифференциального операто- ра // УМН. – 1979. – 34, № 5. – С. 235–236.
dc.relation.references[11] Ильин В. А. О существовании приведенной систе- мы собственных и присоединенных функций у не- самосопряженного обыкновенного дифференциаль- ного оператора // Тр. МИАН СССР – 1979. – 142. – P. 157–164.
dc.relation.references[12] Ильин В. А., Крицков Л. В. Свойства спектральных разложений, отвечающих несамосопряженным опе- раторам // Функциональный анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил.: темат. обз. –2006. – 96. –ВИНИТИ. М. – С. 5–105.
dc.relation.references[13] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. I. Spectral properties // J. Math. Anal. Appl. – 1989. – 14. – P. 538–558.
dc.relation.references[14] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. II. Analysis of cases // J. Math. Anal. Appl. –1989. – 14. – P. 148–191.
dc.relation.references[15] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. I. A priory estimates for the eigenvalues and completeness // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. Sect. A. – 1992. – 12. – P. 279–301.
dc.relation.references[16] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. II. Asymptotic expansions and the characteristic determinant // J. Differential Equati- ons. – 1994. – 11. – P. 272–287.
dc.relation.references[17] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. III. The eigenvalues and asymptotic formulas // Rocky Mountain J. Math. –1996. – 2. – P. 679–706.
dc.relation.references[18] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. IV. The associated Projections and the subspace S1(L) // Rocky Mountain J. Math.– 1996. – 2. – P. 1473–1498.
dc.relation.references[19] Дезин А. А. Дифференциально-операторные уравне- ния. Метод модельных операторов в теории грани- чных задач // Тр. МИАН. – 2000. – 229. – С. 1–161.
dc.relation.references[20] Бассотти Л. Линейные операторы, T- инвариантные относительно некоторой группы го- меоморфизмов // УМН. – 1988. – 43,№1. – С. 57–85.
dc.relation.references[21] Walker P. W. A nonspectral Birkhoff-regular differenti- al operator // Proc. Amer. Math. Soc. – 1977. – 6. –P. 187–188.
dc.relation.references[22] Мокин А. Ю. О семействе начально-краевых за- дач для уравнения теплопроводности // Дифференц. уравнения. – 2009. – 45, № 1. – С. 126–141.
dc.relation.references[23] Ионкин Н. И. Решение одной краевой задачи в те- ории теплопроводности с нелокальными краевыми условиями // Дифференц. уравнения. – 1977. – 13,№ 2. – С. 204–211.
dc.relation.references[24] Каленюк П. И., Баранецкий Я. Е., Нитребич З. Н. Обобщенный метод разделения переменных. – К.: Наукова думка, 1993. – 231 с.
dc.relation.references[25] Наймарк М. А. Линейные дифференциальные опе- раторы. – М.: Наука, 1969. – 326 с.
dc.relation.references[26] Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию ли- нейных несамосопряженных операторов. – М.: На- ука, 1965. – 448 с.
dc.relation.referencesen[1] Birkhoff G. D. On the asymptotic character of the solutions of certain linear differential equations contai- ning a parameter, Trans. Amer. Math. Soc, 1908. –9, P. 219–231.
dc.relation.referencesen[2] Birkhoff G. D. Boundary value and expansions problems of ordinary linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc, 1908, 9, P. 373–395.
dc.relation.referencesen[3] Tamarkin J. Sur Quelques Point de la Theorie des Equation Differentielles Lineaires Ordinaires et sur la Generalisation de la serie de Fourier, Rend. Circ. Matem. Palermo – 1912, 3, P. 345–382.
dc.relation.referencesen[4] Tamarkin J. Some general problem of the theory of ordinary linear differential equations and expansions of an arbitrary function in series of fundamental, Math. Z, 1927, 1, P. 1–54.
dc.relation.referencesen[5] Stone M. H. A comparison on the series of Fourier and Birkhoff, Trans. Amer. Math. Soc, 1926, 29, P. 695–761.
dc.relation.referencesen[6] Stone M. H. Irregulal differential systems on order two and the relater expansion problems, Trans. Amer. Soc, 1927, 30, P. 23–53.
dc.relation.referencesen[7] Mikhailov V. P. O bazisakh Rissa v L2(0; 1), DAN SSSR – 1962, 144, No 5, P. 981–984.
dc.relation.referencesen[8] Keselman H. M. O bezuslovnoi skhodimosti ra- zlozhenii po sobstvennym funktsiiam nekotorykh differentsialnykh operatorov, Izvestiia vysshikh uchebnykh zavedenii. Matematika – 1964, 39, No 2. –P. 82–93.
dc.relation.referencesen[9] Danford N., Shvarts Dzh. T. Lineinye operatory V. 3. Spektralnye operatory – M., Mir, 1974. –662 p.
dc.relation.referencesen[10] Shkalikov A. A. O bazisnosti sobstvennykh fun- ktsii obyknovennoho differentsialnoho operato- ra, UMN, 1979, 34, No 5, P. 235–236.
dc.relation.referencesen[11] Ilin V. A. O sushchestvovanii privedennoi siste- my sobstvennykh i prisoedinennykh funktsii u ne- samosopriazhennoho obyknovennoho differentsial- noho operatora, Tr. MIAN SSSR – 1979, 142, P. 157–164.
dc.relation.referencesen[12] Ilin V. A., Kritskov L. V. Svoistva spektralnykh razlozhenii, otvechaiushchikh nesamosopriazhennym ope- ratoram, Funktsionalnyi analiz. Itohi nauki i tekhn. Ser. Sovrem. mat. i ee pril., temat. obz. –2006, 96. –VINITI. M, P. 5–105.
dc.relation.referencesen[13] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. I. Spectral properties, J. Math. Anal. Appl, 1989, 14, P. 538–558.
dc.relation.referencesen[14] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. II. Analysis of cases, J. Math. Anal. Appl. –1989, 14, P. 148–191.
dc.relation.referencesen[15] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. I. A priory estimates for the eigenvalues and completeness, Proc. Roy. Soc. Edinburgh. Sect. A, 1992, 12, P. 279–301.
dc.relation.referencesen[16] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. II. Asymptotic expansions and the characteristic determinant, J. Differential Equati- ons, 1994, 11, P. 272–287.
dc.relation.referencesen[17] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. III. The eigenvalues and asymptotic formulas, Rocky Mountain J. Math. –1996, 2, P. 679–706.
dc.relation.referencesen[18] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. IV. The associated Projections and the subspace S1(L), Rocky Mountain J. Math, 1996, 2, P. 1473–1498.
dc.relation.referencesen[19] Dezin A. A. Differentsialno-operatornye uravne- niia. Metod modelnykh operatorov v teorii hrani- chnykh zadach, Tr. MIAN, 2000, 229, P. 1–161.
dc.relation.referencesen[20] Bassotti L. Lineinye operatory, T- invariantnye otnositelno nekotoroi hruppy ho- meomorfizmov, UMN, 1988, 43,No 1, P. 57–85.
dc.relation.referencesen[21] Walker P. W. A nonspectral Birkhoff-regular differenti- al operator, Proc. Amer. Math. Soc, 1977, 6. –P. 187–188.
dc.relation.referencesen[22] Mokin A. Iu. O semeistve nachalno-kraevykh za- dach dlia uravneniia teploprovodnosti, Differents. uravneniia, 2009, 45, No 1, P. 126–141.
dc.relation.referencesen[23] Ionkin N. I. Reshenie odnoi kraevoi zadachi v te- orii teploprovodnosti s nelokalnymi kraevymi usloviiami, Differents. uravneniia, 1977, 13,No 2, P. 204–211.
dc.relation.referencesen[24] Kaleniuk P. I., Baranetskii Ia. E., Nitrebich Z. N. Obobshchennyi metod razdeleniia peremennykh, K., Naukova dumka, 1993, 231 p.
dc.relation.referencesen[25] Naimark M. A. Lineinye differentsialnye ope- ratory, M., Nauka, 1969, 326 p.
dc.relation.referencesen[26] Hokhberh I. Ts., Krein M. H. Vvedenie v teoriiu li- neinykh nesamosopriazhennykh operatorov, M., Na- uka, 1965, 448 p.
dc.rights.holderНаціональний університет „Львівська політехніка“, 2017
dc.rights.holder© Я. О. Баранецький, П. I. Каленюк, П. Л. Сохан, 2017
dc.subjectзвичайні диференціальні рівняння
dc.subjectнелокальні задачі
dc.subjectрегулярність за Біркго- фом
dc.subjectнесамоспряжений оператор
dc.subjectоператор інволюції
dc.subjectвласні функції
dc.subjectбазис Рісса
dc.subjectordinary differential equations
dc.subjectnonlocal problems
dc.subjectBirkhoff regularity
dc.subjectnonselfadjoint operator
dc.subjectinvolution operator
dc.subjectroot functions
dc.subjectRiesz basis
dc.subject.udc517.927.6
dc.subject.udc517.984.52
dc.titleКрайові задачі для оператора двократного диференціювання. Сильно регулярні та нерегулярні за Біркгофом нелокальні умови
dc.title.alternativeBoundary value problems for the two-differentiation operator. Strongly regular and non-regular nonlocal conditions
dc.typeArticle

Files

Original bundle

Now showing 1 - 2 of 2
Thumbnail Image
Name:
2017n871_Baranetskij_Ya_O-Boundary_value_problems_13-19.pdf
Size:
881.54 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Thumbnail Image
Name:
2017n871_Baranetskij_Ya_O-Boundary_value_problems_13-19__COVER.png
Size:
487.73 KB
Format:
Portable Network Graphics
Download

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
3.05 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Фізико-математичні науки. – 2017. – №871