Алгебраїчні групи над квазіскінченними полями

Abstract

Let A be a commutative algebraic group over a pseudofinite field k. It is proved that the Galois cohomology of A vanish. Some properties of isogenies of abelian varieties over quasifinite field are proved. The abelian varieties over algebraic function fields with quasifinite or general local constant fields are also considered. Нехай A - комутативна алгебраїчна група над псевдоскінченним полем k. Доведено, що когомології Галуа групи A є нульовими. Доведені деякі властивості ізогеній абельових многовидів над квазіскінченними полями. Розглядаються також абельові многовиди над полями алгебраїчних функцій з квазіскінченними або загальними локальними полями констант.