Пiдсумовування функцiональних рядiв за власними елементами гiбридного диференцiального оператора Лежандра–Бесселя–Ейлера на сегментi [0, R3 ] полярної осi

Abstract

Запропоновано метод пiдсумовування полiпараметричної сiм’ї функцiональних рядiв за власними елементами гiбридного диференцiального оператора Лежандра–Бесселя–Ейлера. Використано порiвняння розв’язку крайової задачi на сегментi полярної осi з двома точками спряження для сепаратної системи з диференцiальних рiвнянь Лежандра, Бесселя, Ейлера, побудованого, з одного боку, методом функцiй Кошi, а з iншого – методом скiнченного гiбридного iнтегрального перетворення Лежандра–Бесселя–Ейлера. Предложен метод суммирования полипараметрического семейства функциональных рядов по собственным элементам гибридного дифференциального оператора Лежандра–Бесселя–Эйлера. Использовано сравнение решения граничной задачи на сегменте полярной оси с двумя точками сопряжения для сепаратной системы из дифференциальных уравнений Лежандра, Бесселя, Эйлера, построенного, с одной стороны, методом функций Коши, а с другой – методом конечного гибридного интегрального преобразования Лежандра–Бесселя–Эйлера. The method of adding – up of polyparametric family of functional series by eigen elements of hybrid differential operator Legendre–Bessel–Euler has been suggested. We have used comparison of the solution of marginal problem on the segment of a polar axis with two points of junction for separate system of differential equations of Legendre, Bessel, Euler, built on one hand by the method of Cauchy functions and, on the other hand by Legendre–Bessel–Euler’s method of final hybrid integral transformation.