Раціональний алгоритм псевдообернення для майже вироджених матриць із застосуванням до задачі лінійного програмування

Abstract

Вивчається дискретна система рівнянь з майже виродженою матрицею. На основі теорії параметризованих неперервних дробів і апроксимацій Паде здійснена регуляризація її розв'язку. Запропонований алгоритм дозволяє успішно розв'язувати клас систем лінійних рівнянь з матрицею невизначеного рангу. Результати ілюструються тестовими прикладами, зокрема класичним - задачею лінійного програмування. The discrete system of linear equations with almost degenerate matrix is investigated. The regularization of such system solution is realized on the base of parameterized continuous fractions theory and Pade Approximants. The proposed algorithm makes it possible to solve linear equations systems with matrix having indefinite rank. The theoretical results are illustrated by a number of test examples including linear programming task.