Про фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова з двома групами просторових змінних та виродженням на початковій гіперплощині

Для ультрапараболiчного рiвняння типу Колмогорова iз залежними вiд двох груп просторових змiнних коефiцiєнтами та виродженням на початковiй гiперплощинi побудовано фундаментальний розв’язок задачi Кошi й одержано точнi оцiнки фундаментального розв’язку та його похiдних.
The fundamental solution of the Cauchy problem for a degenerate Kolmogorov type equation with coefficients depend on two groups of spatial variables and with degenerations on the initial hyperplane is constructed and investigated. Exact estimates of the fundamental solution and its derivatives are obtained.

Keywords

фундаментальний розв’язок задачі Коші, виродження на початковій гіперпло- щині, об’ємний потенціал, параметрикс, метод Леві, fundamental solution of the Cauchy problem, degeneration on the initial hyperplane, volumetric potential, parametrеcs, Levi metod

Citation

Возняк О. Г. Про фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова з двома групами просторових змінних та виродженням на початковій гіперплощині / О. Г. Возняк, С. Д. Івасишен, І. П. Мединський // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 46–64.