Аналіз похибок еліпсоїдних висот на основі результатів GNSS-нівелювання

Abstract

Дослідження впливу похибок на результати вимірювань завжди є актуальним завданням. Аналіз таких величин дає можливість оцінити характер зміни та величину впливу похибок для подальшого врахування або компенсування, або зведення до мінімуму. В цій роботі розглянуто похибки визначення еліпсоїдних висот із GNSSспостережень. У визначенні еліпсоїдної висоти цим методом можна досягти точності 1–2 см у статичному режимі (Static) та 2–4 см у режимі реального часу (RTK). Отже, точність вибраного режиму спостережень вказуватиме на початкові межі впливу похибок еліпсоїдних висот, а чинники, що виникають безпосередньо під час спостережень та під час опрацювання даних, визначатимуть, в яких межах змінюватимуться ці похибки щодо початкових меж. Мета цієї роботи полягає у проведенні аналізу похибок еліпсоїдних висот на основі результатів GNSSнівелювання, отриманих у режимах статики та RTK. Методика. Для дослідження використано дані GNSSнівелювання на 17 пунктах (стінні та ґрунтові репери) ходів нівелювання І–ІІ класів, які розташовані в радіусі 15 км від перманентної станції SULP Національного університету “Львівська політехніка”. Спостереження виконано в режимі статики (4-годинні) та RTK (8–10 вимірювань). Пункти поділено на три категорії (5–6 пунктів): 1) статика на стінних реперах; 2) режим реального часу на стінних реперах; 3) статичний режим на ґрунтових реперах. Комбінуванням режимів спостережень та заданих категорій утворено чотири GNSS-мережі, що містять 11, 11, 12 та 17 пунктів. Результати. Для кожної категорії визначено у процентах, у яких межах змінюються похибки еліпсоїдних висот у статичному режимі спостережень та режимі реального часу, із застосуванням методу GNSS-нівелювання. На основі отриманої інформації встановлено, що для першого випадку похибки еліпсоїдних висот у середньому змінюються у межах ±43 %, для другого – ±36 %, а для третього – ±14 %. Аналіз статистичних характеристик для кожної категорії свідчить про те, що стандартне відхилення даних статичного режиму становить 2 % та 19 %, а режиму RTK – 12 % відповідно. Наукова новизна та практична значущість. Характер зміни меж похибок визначення еліпсоїдних висот дає уявлення про те, якої точності слід очікувати, виконуючи GNSS нівелювання залежно від режиму спостережень. Такі дані відіграють важливу роль у вирішенні науково-прикладних завдань методом GNSS-нівелювання, таких як побудова нових нівелірних мереж або моніторинг пунктів висот вже наявних мереж.

Research the influence of errors on the measurement results is always an urgent task. Analysis of such values makes it possible to assess the nature of the change and the magnitude of the impact of errors for their further consideration or compensation, or minimization. In this paper, the errors in determining ellipsoidal heights from GNSS observations are considered. In determining the ellipsoidal heights, this method can achieve an accuracy of 1–2 cm in static mode (Static) and 2–4 cm in real time mode (RTK). Thus, the accuracy of the chosen mode of observations will indicate the initial limits of the ellipsoidal heights errors influence, and the factors that arise directly during observations and data processing will determine the extent to which these errors will change relative to the initial limits. The purpose of this work is to analyze the errors of ellipsoidal heights based on the results of GNSS-leveling obtained in the static and RTK modes. Method. The study used GNSS-leveling data at 17 points (wall and soil benchmarks) of leveling lines of I–II classes, which are located within a radius of 15 km from the permanent station SULP of the Lviv Polytechnic National University. Observations were performed in static mode (4-hour) and RTK (8–10 measurements). Points are divided into three categories (5–6 points): 1) statics on wall benchmarks; 2) real-time mode on wall benchmarks; 3) static mode on soil benchmarks. By combining methods and categories, four GNSS networks were formed, including 11, 11, 12 and 17 points. Results. For each category, the percentages within which the errors of ellipsoidal heights change in static observation mode and real-time mode using the GNSS leveling method are presented. On the basis of the received information it is established that for the first case errors of ellipsoidal heights on the average change within ± 43 %, for the second ± 36 %, and for the third ± 14 %. The analysis of statistical characteristics for each category shows that the standard deviation of the static mode data is 2 % and 19 %, and the RTK mode – 12 %, respectively. Scientific novelty and practical significance. The nature of the change in the error limits of the ellipsoidal heights determination gives an idea of what accuracy should be expected when performing GNSS-leveling depending on the mode of observation. Such data play an important role in solving scientific and applied problems by GNSS leveling, such as the constructions of new leveling networks or monitoring the height points of existing networks.