Комп’ютерна перевірка припущення Гао, пов’язаного з отриманням елементів великого порядку в скінченних полях
Date
2018-02-26
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”
Abstract
Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple для перевірки припущення
Гао у випадку скінченних полів характеристики 2, 3, 5 та наведено відповідні результати.
Якщо це припущення справедливе, то можна явно збудувати в цих полях за поліноміаль-
ний час елементи великого мультиплікативного порядку, що використовуються в крипто-
графії (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
We have performed computer calculations in Maple environment for verification of Gao assumption for finite fields of characteristic 2, 3, 5 and presented correspondent results. If the assumption is true, then it is possible to construct explicitly in these fields in polynomial time elements of high multiplicative order that are used in cryptography (Diffie-Hellman protocol, El-Gamal public key cryptosystem, El-Gamal digital signature).
We have performed computer calculations in Maple environment for verification of Gao assumption for finite fields of characteristic 2, 3, 5 and presented correspondent results. If the assumption is true, then it is possible to construct explicitly in these fields in polynomial time elements of high multiplicative order that are used in cryptography (Diffie-Hellman protocol, El-Gamal public key cryptosystem, El-Gamal digital signature).
Description
Keywords
криптографічний захист інформації, скінченне поле, мультиплікативний порядок, cryptographic information protection, finite field, multiplicative order
Citation
Попович Б. Р. Комп’ютерна перевірка припущення Гао, пов’язаного з отриманням елементів великого порядку в скінченних полях / Б. Р. Попович // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Комп’ютерні системи та мережі. — Львів : Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018. — № 905. — С. 106–110.