Комп’ютерна перевірка припущення Гао, пов’язаного з отриманням елементів великого порядку в скінченних полях

Simple item page
dc.citation.epage110
dc.citation.issue905
dc.citation.journalTitleВісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Комп’ютерні системи та мережі
dc.citation.spage106
dc.contributor.affiliationНаціональний університет “Львівська політехніка”
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorПопович, Б. Р.
dc.contributor.authorPopovych, B.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2020-03-10T13:14:56Z
dc.date.available2020-03-10T13:14:56Z
dc.date.created2018-02-26
dc.date.issued2018-02-26
dc.description.abstractВиконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple для перевірки припущення Гао у випадку скінченних полів характеристики 2, 3, 5 та наведено відповідні результати. Якщо це припущення справедливе, то можна явно збудувати в цих полях за поліноміаль- ний час елементи великого мультиплікативного порядку, що використовуються в крипто- графії (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
dc.description.abstractWe have performed computer calculations in Maple environment for verification of Gao assumption for finite fields of characteristic 2, 3, 5 and presented correspondent results. If the assumption is true, then it is possible to construct explicitly in these fields in polynomial time elements of high multiplicative order that are used in cryptography (Diffie-Hellman protocol, El-Gamal public key cryptosystem, El-Gamal digital signature).
dc.format.extent106-110
dc.format.pages5
dc.identifier.citationПопович Б. Р. Комп’ютерна перевірка припущення Гао, пов’язаного з отриманням елементів великого порядку в скінченних полях / Б. Р. Попович // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Комп’ютерні системи та мережі. — Львів : Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018. — № 905. — С. 106–110.
dc.identifier.citationenPopovych B. Computer verification of Gao assumption, related with obtaining of high order elements in finite fields / B. Popovych // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Kompiuterni systemy ta merezhi. — Lviv : Vydavnytstvo Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika", 2018. — No 905. — P. 106–110.
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/47196
dc.language.isouk
dc.publisherВидавництво Національного університету “Львівська політехніка”
dc.relation.ispartofВісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Комп’ютерні системи та мережі, 905, 2018
dc.relation.references1. Agrawal M., Kayal N., Saxena N. PRIMES is in P // Annals of Mathematics, vol. 160, no. 2, 2004,p. 781–793.
dc.relation.references2. Ahmadi O., Shparlinski I. E., Voloch J. F.Multiplicative order of Gauss periods //International Journal of Number Theory, vol. 6, no. 4, 2010, p. 877 – 882.
dc.relation.references3. Conflitti A. On elements ofhigh order in finite fields // in Cryptography and Computational Number Theory, vol. 20 of Progr.Comput. Sci. Appl. Logic, Birkhauser, Basel, 2001, p. 11–14.
dc.relation.references4. Gao S. Elements of provable high ordersin finite fields // Proceeding of American Math. Soc., vol. 127, no. 6, 1999, p. 1615–1623.
dc.relation.references5. Lidl R.,Niederreiter H. Finite Fields. – Cambridge: Cambridge University Press, 1997. – 755 P.
dc.relation.references6. Mullen G. L.,Panario D. Handbook of finite fields. – Boca Raton: CRC Press, 2013. – 1068 P.
dc.relation.references7. Lambe T. A. Boundson the Number of Feasible Solutions to a Knapsack Problem // SIAM Journal of Applied Mathematics,vol. 26, no. 2, 1974, p. 302–305.
dc.relation.references8. Popovych R. Elements of high order in finite fields of the formFq[x]/Φr(x) // Finite Fields and Their Applications, vol. 18, no. 4, 2012, p. 700–710.
dc.relation.references9. Popovych R.Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]/(xm-a) // Finite Fields and Their Applications,vol. 19, no. 1, 2013, p. 86–92.
dc.relation.references10. Popovych R. On elements of high order in general finite fields // Algebraand Discrete Mathematics, vol. 18, no. 2, 2014, p.295–300.
dc.relation.referencesen1. Agrawal M., Kayal N., Saxena N. PRIMES is in P, Annals of Mathematics, vol. 160, no. 2, 2004,p. 781–793.
dc.relation.referencesen2. Ahmadi O., Shparlinski I. E., Voloch J. F.Multiplicative order of Gauss periods //International Journal of Number Theory, vol. 6, no. 4, 2010, p. 877 – 882.
dc.relation.referencesen3. Conflitti A. On elements ofhigh order in finite fields, in Cryptography and Computational Number Theory, vol. 20 of Progr.Comput. Sci. Appl. Logic, Birkhauser, Basel, 2001, p. 11–14.
dc.relation.referencesen4. Gao S. Elements of provable high ordersin finite fields, Proceeding of American Math. Soc., vol. 127, no. 6, 1999, p. 1615–1623.
dc.relation.referencesen5. Lidl R.,Niederreiter H. Finite Fields, Cambridge: Cambridge University Press, 1997, 755 P.
dc.relation.referencesen6. Mullen G. L.,Panario D. Handbook of finite fields, Boca Raton: CRC Press, 2013, 1068 P.
dc.relation.referencesen7. Lambe T. A. Boundson the Number of Feasible Solutions to a Knapsack Problem, SIAM Journal of Applied Mathematics,vol. 26, no. 2, 1974, p. 302–305.
dc.relation.referencesen8. Popovych R. Elements of high order in finite fields of the formFq[x]/Phr(x), Finite Fields and Their Applications, vol. 18, no. 4, 2012, p. 700–710.
dc.relation.referencesen9. Popovych R.Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]/(xm-a), Finite Fields and Their Applications,vol. 19, no. 1, 2013, p. 86–92.
dc.relation.referencesen10. Popovych R. On elements of high order in general finite fields, Algebraand Discrete Mathematics, vol. 18, no. 2, 2014, p.295–300.
dc.rights.holder© Національний університет “Львівська політехніка”, 2018
dc.rights.holder© Попович Б. Р., 2018
dc.subjectкриптографічний захист інформації
dc.subjectскінченне поле
dc.subjectмультиплікативний порядок
dc.subjectcryptographic information protection
dc.subjectfinite field
dc.subjectmultiplicative order
dc.subject.udc681.322
dc.titleКомп’ютерна перевірка припущення Гао, пов’язаного з отриманням елементів великого порядку в скінченних полях
dc.title.alternativeComputer verification of Gao assumption, related with obtaining of high order elements in finite fields
dc.typeArticle

Files

Original bundle

Now showing 1 - 2 of 2
Thumbnail Image
Name:
2018n905_Popovych_B-Computer_verification_106-110.pdf
Size:
573.76 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Thumbnail Image
Name:
2018n905_Popovych_B-Computer_verification_106-110__COVER.png
Size:
323.47 KB
Format:
Portable Network Graphics
Download

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
2.96 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Комп'ютерні системи та мережі. – 2018. – №905