Розв'язність нелокалоної задачі для лінійних неоднорідних рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументів
| dc.contributor.author | Ільків, В. С. | |
| dc.date.accessioned | 2012-05-22T11:19:24Z | |
| dc.date.available | 2012-05-22T11:19:24Z | |
| dc.date.issued | 2011 | |
| dc.description.abstract | Встановлено умови існування та єдності розв'язку задачі з двоточковими нелокальними умовами за часовою змінною t з одним параметром для безтипної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку за часовою змінною, яка містить значення шуканого розв'язку у точках, зсунутих на сталі величини ξj за просторовою змінною x = (x1, . . . , xp). Розв'язок шукається у класі просторів Соболєва вектор-функцій. Задача є неконкретною і пов'язаною з проблемою малих знаменників, для оцінювання яких використано методику метричного підходу. Доведено однозначну розв'язність задачі з ймовірністю одиниця на множині зсувів ξj, встановлено рівномірні оцінки роз'язку, які виконують з ймовірністю близькою до одиниці. Установлены условия существования и единственности решения задачи с двухточечными нелокальными условиями по временной переменной t с одним параметром для бестипной системы дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка по временной переменной, содержащей значения искомого решения в точках, сдвинутых на постоянные величины ξj по пространственной переменной x = (x1, . . . , xp). Решение ищется в классе пространств Соболева вектор-функций. Задача является некорректной и связана с проблемой малых знаменателей, для оценивания которых использована методика метрического подхода. Доказана однозначная разрешимость задачи с вероятностью единица на множестве сдвигов ξj, установлены равномерные оценки решения, которые выполняются с вероятностью близкой к единице. The existence and uniqueness conditions of solution for the problem of one parameter nonlocal twopoits conditions by time variable t for typeless system of di erential equations, which contains the value of original solution in the points shifted to the constant value ξj for the spatial variable x = (x1, . . . , xp) are established. The solution sought in the class of Sobolev spaces 2π-periodic for variable x vector functions. Solvability of the problem for almost all (except for sets of arbitrarily small measure) values of parameter μ in nonlocal conditions are proved. Established lower bounds of small denominators that arise in studying the smoothness of the solution. | uk_UA |
| dc.identifier.citation | Ільків В. С. Розв'язність нелокалоної задачі для лінійних неоднорідних рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументів / В. С. Ільків // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2011. – № 718 : Фізико-математичні науки. – С. 46–53. – Бібліографія: 6 назв. | uk_UA |
| dc.identifier.uri | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12688 | |
| dc.language.iso | ua | uk_UA |
| dc.publisher | Видавництво Львівської політехніки | uk_UA |
| dc.subject | рівняння з частинними похідними | uk_UA |
| dc.subject | нелокальні умови | uk_UA |
| dc.subject | простори Соболєва | uk_UA |
| dc.subject | малі знаменники | uk_UA |
| dc.subject | уравнения с частными производными | uk_UA |
| dc.subject | нелокальные условия | uk_UA |
| dc.subject | пространство Соболева | uk_UA |
| dc.subject | малые знаменатели | uk_UA |
| dc.subject | partial di erential equation | uk_UA |
| dc.subject | nonlocal condition | uk_UA |
| dc.subject | Sobolev spaces | uk_UA |
| dc.subject | small denominators | uk_UA |
| dc.title | Розв'язність нелокалоної задачі для лінійних неоднорідних рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументів | uk_UA |
| dc.title.alternative | Разрешимость нелокальной задачи для линейных неоднородных уравнений с частными производными со смещениями аргументов | uk_UA |
| dc.title.alternative | Solvability of tne nonlocal problem for linear nonhomogeneous system of partial differential equations with shifts arguments | uk_UA |
| dc.type | Article | uk_UA |