Порівняння одного класу гармонічних та кульових функцій при представленні потенціалу планети

Abstract

Розглянено один клас гармонічних в еліпсоїді функцій. Досліджено можливість представлення потенціалу еліпсоїда за їх допомогою за допомогою порівняння з розкладом за кульовими функціями. Для сферичної планети доведено еквівалентність двох класів гармонічних функцій: об’ємних інтегралів та кульових функцій. Рассмотрен один класс гармонических в эллипсоиде функций. Исследована возможность представления потенциала эллипсоида с их помощью путем сравнения с разложением по шаровидным функциям. Для сферической планеты доказана эквивалентность двух классов гармонических функций: объемных интегралов и шаровидных функций. One class of harmonic functions in the ellipsoid has been considered. The possibility of representation of the potential of an ellipsoid using them is investigated by comparison with the expansion on spherical functions. For a spherical planet it has been proved the equivalence of two classes of harmonic functions: the volumetric integrals and the spherical functions.