Задача без початкових умов для півлінійних еволюційних рівнянь, що вироджуються в початковий момент часу

Abstract

Досліджено існування та єдиність розв’язків задачі без початкових умов для абстрактних півлінійних еволюційних рівнянь з операторами, які є інфінітезімальними генераторами сильно неперервних півгруп на банахових просторах. Розглянуті рівняння сильно вироджуються в початковий момент часу.There is investigated a question about existence and uniqueness of solutions of the problem without initial conditions for abstract semilinear evolution equations with operators, that are infinitesimal generators of strongly continuous semigroups on Banach spaces. The equations, which consider here, are strongly degenerated in initial time moment.Исследовано существование и единственность решений задачи без начальных условий для абстрактных полулинейных эволюционных уравнений с операторами, которые есть инфинитезимальными генераторами сильно непрерывных полугрупп на банаховых пространствах. Рассмотренные уравнения сильно вырождаются в начальный момент времени.