Математичне моделювання розподілу теплового поля у паралелепіпеді з урахуванням складного теплообміну на його межі та внутрішніх джерелах

Abstract

Порівняно ефективність використання непрямих методів граничних та приграничних елементів для побудови чисельно-аналітичного розв’язку стаціонарних тривимірних задач теплопровідності з урахуванням умов складного теплообміну та інтенсивності внутрішніх джерел. З використанням інтегральних зображень для температури побудовано дискретно-континуальну модель задач з граничними умовами першого, другого та третього роду. Здійснено низку обчислювальних експериментів для оцінки похибок дискретизації та апроксимації математичної моделі. Досліджено вплив теплових плоских і об’ємних джерел на розподіл температурного поля в об’єкті. We compare the efficiency using indirect methods of boundary and near-boundary elements for building numerical-analytical solution of three-dimensional stationary heat conduction problems considering the difficult conditions heat and intensity of inner sources. We built discrete-continual model for problems with boundary conditions of the first, second and third kind using integral representations for the temperature. The computing experiments are presented to estimate errors of discretization and mathematical model approximation. Influence of the thermal flat and three-dimensional internal sources on the distribution of temperature field in the object was investigated.