Design of an elliptic curve cryptography using a finield multiplier in GF (2 521)

Abstract

Криптографія на основі еліптичних кривих забезпечує найбільший захист серед відомих систем з відкритим ключем. Переваги використання маленького ключа робить криптографію на основі еліптичних кривих привабливою, оскільки вона вимагає меншої пам’яті і менших обчислювальних ресурсів. Пропонується помножувач елементів скінченного поля, який є найголовнішим і найбільш споживаючим елементом криптопроцесора, пропонується нова структура помножувача із зміннми розрядністю вихідних результатів і кілкістю операційних циклів. Кількість вихідних бітів може бути довільно обрана в новій архітектурі залежно від співвідношення «апаратні ресурси –продуктивність». Розглядаються арифметичні пристрої, що використовують помножувачі з різною розрядністю, порівнюється їх робота, апаратні витрати і ефективність реалізації на кристалі. Переваги нової структури ілюструються на прикладі 521- розрядного криптопроцесора, який використовує нормальний базис для представлення елементів поля GF(2521). ECC (elliptic curve cryptography) offers the highest security per bit among the known public key systems. The benefit of smaller key size makes ECC particularly attractive for embedded applications since its implementation requires less memory and processing power consumption. For a finite field multiplier which is the most important and the most areaconsuming unit, a new multiplier structure with scalable output sizes and operation cycles is proposed. The number of output bits can be freely chosen in the new architecture with the performance-area trade-off depending on the application. Arithmetic units using multipliers with various operation bits will be synthesized, and their performance, area, and implementation efficiency will be compared. Through the use of an optimal arithmetic unit, a 521-bit ECC processor based on the normal basis representation will be designed and synthesized in GF(2521).