Hemivariational inverse problem for contact problem with locking materials

Abstract

Метою цієї роботи є дослідження оберненої задачі для моделі фрикційного контакту запірного матеріалу. Деформівне тіло складається з електроеластичних запірних матеріалів. Характер запирання робить розв’язок належним до опуклої множини, контакт подається у вигляді багатозначної нормальної відповідності, а тертя описуються субградієнтом локального відображення Ліпшица. Розроблено варіаційне формулювання моделі, поєднуючи дві геміваріаційні нерівності у пов’язану систему. Існування та єдиність розв’язку демонструються на основі нещодавніх висновків теорії геміваріаційних нерівностей та аргументу з фіксованою точкою. Далі подано результат неперервної залежності, а потім встановено існування розв’язку оберненої задачі для задачі тертя контакту з п’єзоелектричним запірним матеріалом.

The aim of this work is to study an inverse problem for a frictional contact model for locking material. The deformable body consists of electro-elastic-locking materials. Here, the locking character makes the solution belong to a convex set, the contact is presented in the form of multivalued normal compliance, and frictions are described with a sub-gradient of a locally Lipschitz mapping. We develop the variational formulation of the model by combining two hemivariational inequalities in a linked system. The existence and uniqueness of the solution are demonstrated utilizing recent conclusions from hemivariational inequalities theory and a fixed point argument. Finally, we provided a continuous dependence result and then we established the existence of a solution to an inverse problem for piezoelectric-locking material frictional contact problem.