Ateb-функції у дослідженні вимушених коливань сильно нелінійних середовищ, які характеризуються поздовжнім (обертальним) рухом

Abstract

Розроблено методику дослідження коливань одновимірних однорідних нелінійно пружних середовищ, які характеризуються поздовжнім (обертальним) рухом і піддаються дії зовнішнього періодичного збурення. В основу досліджень покладено принцип одночастотності коливань у нелінійних системах із багатьма ступенями вільності та розподіленими параметрами, узагальнення (на основі застосування Ateb-функції) методу Ван-дер-Поля на деякі класи диференціальних рівнянь з частинними похідними.It is developed method of research of oscillations of the onedimensional homogeneous nonlinearly elastic mediums which are characterized by longitudinal (rotational) motion and give in to act of exterior periodic perturbation. In a basis of researches it is necessary a principle of one-rate of oscillations in nonlinear systems with a lump of degree of freedom and the distributed parameters; generalization (on the basis of application of Ateb-functions) a method Van-der-Pole on some classrooms of the differential equations with partial derivatives.