Nonlinear oscillations of elastic beam including dissipation and the Galerlkin method in their investigation

Abstract

Досліджена коливальна система, яка моделюється першою змішаною задачею для слабко нелінійного рівняння коливань балки в обмеженій області. Отримані умови існування локального за часовою змінною розв’язку. Особливо виділений коливальний режим із загостренням. Показана можливість застосування до задачі методу Гальоркіна. The paper is devoted to the research of the oscillating system that is described by the first mixed problem for the weakly nonlinear equation of the beam vibrations in a bounded domain. The conditions of the existence of the local, according to a time variable, solution have been obtained. Oscillating blowup regime is especially highlighted. The possibility of the Galerkin method application to the problem is shown.