Рівномірна коректність абстрактної задачі Коші з необмеженими кратностями спектра

Abstract

Досліджується абстрактна задачі Коші в сепарабельному гільбертовому просторі. Розглядувана задача особлива тим, що має кратний спектр для якого довжини ланцюжків з власних та приєднаних векторів не є рівномірно обмеженими. Одержані результати використовуються в теорії класичних та узагальнених розв'язків крайових задач відповідного типу. The abstract Cauchy problem in the separable Hilbert space is investigated. The problem in question attracts attention to it's multiple spectrum in which lengthes of eigenvectors and associated vectors aren't uniformly bounded. The obtained results find their applications in the theory either of classical or the generalized solutions for the boundary problems of the corresponding type.