Elliptic boundaty value problems in weight space of generalized functions

Abstract

The uniqueness solvability of linear normal boundary value problems for elliptic at Petrovskyy systems of differential equations in weight spaces of generalized functions, which as a separate case include the spaces with strong power singularities on the whole boundary of the domain is established. The solutions’ representation is obtained. Установлено существование и единственность решений линейных нормальных граничных задач для эллиптических по Петровскому систем дифференциальных уравнений в весовых пространствах обобщенных функций, содержащих функции с сильными степенными особенностями на всей границе области и ее отдельных точках. Получено представление решений. Встановлена однозначна розв'язність лінійних нормальних граничних задач для еліптичних по Петровському систем диференціальних рівнянь у вагових просторах узагальнених функцій, що містять функції з сильними статечними особливостями на всій межі області та її окремих точках. Отримано подання рішень.