Інтегральне зображення додатно визначених функцій двох змінних зв’язаних з оператором першого порядку

Abstract

Доведено теорему про інтегральне зображення додатно визначених функцій двох змінних к(х) (х Є К2), для яких ядро К(х,у) додатно визначено. Ця теорема е узагальненням теореми про інтегральне зображення експоненціально випуклих функцій двох змінних. Доказано теорему об интегральном представлении положительно определенных функций двух переменных к(х) (х £ К2), для которых ядро К(х,у) положительно определено. Эта теорема есть обобщением теоремы об интегральном представлении экспоненциально выпуклых функций двух переменных. Integral representation is obtained for positive definite functions of two variables. This representation is generalization of integral representation for exponential convex functions of two variables.