Апаратні витрати помножувачів полів Галуа GF (dm) з великою основою

Abstract

Порівняно апаратні витрати помножувачів елементів полів Галуа GF (dm) з великою основою з метою визначення поля, у якому помножувач у разі його реалізації на сучасних ПЛІС матиме найменшу апаратну складність. Детально розглянуто внутрішню структуру основного елемента помножувача – модифікованої комірки Гілда, що складається із помножувача та суматора, які працюють за модулем m. Показано, що апаратні витрати помножувачів для розширених полів Галуа з основою, набагато більшою за 2, будуть асимптотично у 4 рази більшими за апаратні витрати помножувачів двійкових розширених полів Галуа.The paper compares realised on modern FPGA Galois fields GF (dm) elements multipliers hardware costs for great basis d to determine the field in which the multiplier has the lowest hardware complexity. Guild cell internal structure consisting of modul n multiplier and adder. It is shown that hardware costs will have a constant value 4 which tends to increase when the foundations of the field.