Закономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена

Simple item page
dc.citation.epage44
dc.citation.issue1
dc.citation.journalTitleКомп'ютерні системи проектування. Теорія і практика
dc.citation.spage37
dc.contributor.affiliationНаціональний університет “Львівська політехніка”
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorКособуцький, П.
dc.contributor.authorКаркульовська, М.
dc.contributor.authorЛозинська, Ю.
dc.contributor.authorKosobutskyy, P.
dc.contributor.authorKarkulovska, M.
dc.contributor.authorLosynska, Yu.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2023-03-08T09:39:57Z
dc.date.available2023-03-08T09:39:57Z
dc.date.created2021-08010
dc.date.issued2021-08010
dc.description.abstractПоказано, що трикутник Фібоначчі утворюється із елементів степеневих перетворень квадратичного тричлена. Він двійковий, структурований доменами рядків однакової довжини, в яких сума чисел формує послідовність чисел. Ця послідовність збігається із перетвореною бісекцією класичної послідовності чисел Фібоначчі. У роботі обґрунтовано правило Паскаля для обчислення елементів у рядках трикутника Фібоначчі.
dc.description.abstractIn this paper, it is shown that the Fibonacci triangle is formed from the elements of power transformations of a quadratic trinomial. It is binary structured by domains of rows of equal lengths, in which the sum of numbers forms a sequence of certain numbers. This sequence coincides with the transformed bisection of the classical sequence of Fibonacci numbers. The paper substantiates Pascal’s rule for calculating elements in the lines of a Fibonacci triangle. The general relations of two forgings of numbers in lines of a triangle of Fibonacci for arbitrary values are received.
dc.format.extent37-44
dc.format.pages8
dc.identifier.citationКособуцький П. Закономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена / П. Кособуцький, М. Каркульовська, Ю. Лозинська // Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2021. — Vol 3. — № 1. — С. 37–44.
dc.identifier.citationenKosobutskyy P., Karkulovska M., Losynska Yu. (2021) Zakonomirnosti chysel u trykutnyku Fibonachchi, pobudovanomu na stepenevykh peretvorenniakh kvadratnoho trychlena [Regularities of numbers in the Fibonachi triangle constructed on the degree transformations of a square three members]. Computer Design Systems. Theory and Practice (Lviv), vol. 3, no 1, pp. 37-44 [in Ukrainian].
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.23939/cds2021.01.037
dc.identifier.issn2707-6784
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/57568
dc.language.isouk
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.publisherLviv Politechnic Publishing House
dc.relation.ispartofКомп'ютерні системи проектування. Теорія і практика, 1 (3), 2021
dc.relation.ispartofComputer Design Systems. Theory and Practice, 1 (3), 2021
dc.relation.references1. Koshy, Т. “Fibonacci and Lucas numbers with application”, A Wiley-Interscience Publication: New York, 2001. https://doi.org/10.1002/9781118033067.
dc.relation.references2. Polya, G. Mathematicaal Discavery. John Wiley Sons, Inc. 1962 (vol. I) and 1965 (vol. II).
dc.relation.references3. Hosoya, H. Fibonacci triangle. FQ, 1976, 173–179.
dc.relation.references4. Stakhov, A. P. Fibonacci matrices, a generalizatin of the Cassini formula, and a new coding theory. Chaos, Solitons and Fractals, 2006, 30, 56–66. Stakhov, A. P, Aranson, S. The Golden NonEuclidean Geometry. World Scientific, 2016. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2005.12.054.
dc.relation.references5. Falcon, S., Plaza, A. The k-Fibonacci sequence and the Pascal 2-triangle. Chaos, Solitons and Fractals, 2007, 33, 38–4. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2006.10.022.
dc.relation.references6. Kuhapatanakul, І. K. The Fibonacci p-numbers and Pascal’s triangle. Cogent Mathematics, 2016,3, 1–7. https://doi.org/10.1080/23311835.2016.1264176.
dc.relation.references7. Kosobutskyy, P. S. Phidias numbers as a basis for Fibonacci analogues. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 2020, 26(1): 172–178. https://doi.org/10.1080/23311835.2016.1264176.
dc.relation.referencesen1. Koshy, T. "Fibonacci and Lucas numbers with application", A Wiley-Interscience Publication: New York, 2001. https://doi.org/10.1002/9781118033067.
dc.relation.referencesen2. Polya, G. Mathematicaal Discavery. John Wiley Sons, Inc. 1962 (vol. I) and 1965 (vol. II).
dc.relation.referencesen3. Hosoya, H. Fibonacci triangle. FQ, 1976, 173–179.
dc.relation.referencesen4. Stakhov, A. P. Fibonacci matrices, a generalizatin of the Cassini formula, and a new coding theory. Chaos, Solitons and Fractals, 2006, 30, 56–66. Stakhov, A. P, Aranson, S. The Golden NonEuclidean Geometry. World Scientific, 2016. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2005.12.054.
dc.relation.referencesen5. Falcon, S., Plaza, A. The k-Fibonacci sequence and the Pascal 2-triangle. Chaos, Solitons and Fractals, 2007, 33, 38–4. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2006.10.022.
dc.relation.referencesen6. Kuhapatanakul, I. K. The Fibonacci p-numbers and Pascals triangle. Cogent Mathematics, 2016,3, 1–7. https://doi.org/10.1080/23311835.2016.1264176.
dc.relation.referencesen7. Kosobutskyy, P. S. Phidias numbers as a basis for Fibonacci analogues. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 2020, 26(1): 172–178. https://doi.org/10.1080/23311835.2016.1264176.
dc.relation.urihttps://doi.org/10.1002/9781118033067
dc.relation.urihttps://doi.org/10.1016/j.chaos.2005.12.054
dc.relation.urihttps://doi.org/10.1016/j.chaos.2006.10.022
dc.relation.urihttps://doi.org/10.1080/23311835.2016.1264176
dc.rights.holder© Національний університет „Львівська політехніка“, 2021
dc.rights.holder© Кособуцький П., Каркульовська М., Лозинська Ю., 2021
dc.subjectчисла Фібоначчі
dc.subjectтрикутник Фібоначчі
dc.subjectправило Паскаля
dc.subjectFibonacci numbers
dc.subjectFibonacci triangle
dc.subjectPascal’s rule
dc.subject.udc511.13
dc.subject.udc004.89
dc.subject.udc612.82
dc.subject.udc510.6
dc.titleЗакономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена
dc.title.alternativeRegularities of numbers in the Fibonachi triangle constructed on the degree transformations of a square three members
dc.typeArticle

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
2021v3n1_Kosobutskyy_P-Regularities_of_numbers_37-44.pdf
Size:
591.23 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.84 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Комп'ютерні системи проектування теорія і практика. – 2021. – Том 3, № 1