Generalized kinetic equation with spatio-temporal nonlocality

Abstract

A non-Markov kinetic equation with fractional derivatives for a nonequilibrium oneparticle distribution function is obtained. The resulting equation contains the generalized diffusion and friction coefficients in the space of coordinates and momentums of particles. This equation can be used, in particular, for mathematical modeling of kinetic processes of particle transport in porous media with fractal structure. Отримано немарковське кiнетичне рiвняння у дробових похiдних для нерiвноважної одночастинкової функцiї розподiлу частинок. Отримане рiвняння мiстить узагальненi коефiцiєнти дифузiї i тертя у просторi координат та iмпульсiв частинок, це рiвняння може бути використане, зокрема, для математичного моделювання кiнетичних процесiв переносу частинок у пористих середовищах з фрактальною структурою.