Motion Dynamics of a Multicharging System in an Electric Field

Abstract

В електротехічних дослідженнях постає проблема аналізу взаємовпливу рухомих заряджених тіл на їхні траєкторії. Її практичне розв’язання можливе лише на підставі адекватної математичної моделі. З цією метою ми адаптували закон силової взаємодії нерухомих зарядів Ш. Кулона на випадок руху у всеможливому діапазоні швидкостей, урахувавши скінченну швидкість поширення електричної взаємодії. Одержано диференціальні рівняння руху замкненої системи заряджених рухомих тіл у їхньому електричному полі. На цій основі просимульовано перехідні процеси в тризарядній протонно-електронній системі, на зразок електромеханічної рівноваги атома Періодичної системи елементів. Подано результати симуляції.In electrotechnical research there is a problem of analysis of the interaction of moving charged bodies on their trajectories. Its practical solution is possible only on the basis of an adequate mathematical model. To this end, we have adapted the law of force interaction of stationary charges by Charles Coulomb in the case of motion at all possible speeds. This takes into account the finite rate of propagation of the electrical interaction. Differential equations of motion of a closed system of charged moving bodies in their electric field are obtained. On this basis, the transients in a threecharge proton-electron system are simulated, such as the electromechanical equilibrium of an atom of a periodic table of elements. The simulation results are attached.