Міра множини рівня розв’язків диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами і знакосталими правими частинами

Loading...
Thumbnail Image

Date

2013

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Видавництво Львівської політехніки

Abstract

Знайдено оцінку міри множини рівня функції, яка на деякому відрізку є розв'язком неоднорідного звичайного диференціального рівняння першого або другого порядку зі сталими коефіцієнтами та відділеною від нуля правою частиною. Ця оцінка узагальнює результат відомої леми Пяртлі та інші відомі оцінки. Вивчено властивості та доведено екстремальність знайдених нерівностей. Получена оценка меры множества уровня функции, являющейся на некотором отрезке решением неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения первого или второго порядка с постоянными коэффициентами и отделенной от нуля правой частью. Эта оценка обобщает результат известной леммы Пяртли и другие известные оценки. Изучены свойства и доказана экстремальность полученных неравенств. We have found an estimate of measure of level set of the function which is on a certain segment is a solution of an inhomogeneous ordinary differential equation of first or second order with constant coefficients and isolated from zero right-hand side. This estimate generalizes the result of the known Piartly lemma as well as other known estimates. We study properties and prove the extremeness of the found inequalities.

Description

Keywords

міра множини, діофантів аналіз, малі знаменники, мера множества, диофантов анализ, малые знаменатели, measure of set, Diophantine analysis, small denominators

Citation

Ільків В. С. Міра множини рівня розв’язків диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами і знакосталими правими частинами / В. С. Ільків, Т. В. Магеровська, 3. М. Нитребич // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки. – С. 12–18. – Бібліографія: 10 назв.

Endorsement

Review

Supplemented By

Referenced By