Multi-criteria optimization in terms of fuzzy criteria definitions

Simple item page
dc.citation.epage220
dc.citation.issue2
dc.citation.spage207
dc.contributor.affiliationНаціональний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”
dc.contributor.affiliationNational Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”
dc.contributor.authorРаскін, Л.
dc.contributor.authorСiра, О.
dc.contributor.authorСагайдачний, Д.
dc.contributor.authorRaskin, L.
dc.contributor.authorSira, O.
dc.contributor.authorSagaydachny, D.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2020-02-27T08:51:44Z
dc.date.available2020-02-27T08:51:44Z
dc.date.created2018-02-26
dc.date.issued2018-02-26
dc.description.abstractРозглянуто задачі багатокритеріальної оптимізації. Відомі методи розв’язання цих задач узагальнено на випадок, коли вагові коефіцієнти, що враховують відносну важливість окремих критеріїв, визначені нечітко. Обґрунтовано процедуру побудови функцій приналежності нечітких чисел, заданих наборами інтервалів можливих значень, що використовує лінеаризовану обчислювальну схему методу найменших квадратів. Для описів нечітких чисел вибрано функції приналежності (L-R)-типу. Запропоновано метод розв’язування нечіткої задачі багатокритеріальної оптимізації для скаляризованого критерію. Технологія розв’язування задачі зводить її до дробово-нелінійної задачі математичного програмування. Описано збіжну ітераційну процедуру знаходження оптимального плану. Розглянуто альтернативний метод розв’язування нечіткої задачі на основі формування Парето-множини недомінуючих варіантів. Для розв’язання цієї задачі запропоновано процедуру порівняння нечітких чисел з використанням теоретико-ймовірнісної апроксимації їх функцій приналежності.
dc.description.abstractThe problems of multi-criteria optimization are considered. Known methods for solving these problems are generalized to the case when weights that take into account the relative importance of particular criteria are not clearly defined. The procedure for constructing membership functions of fuzzy numbers, given by sets of intervals of possible values, using a linearized computation of least squares methods is substantiated. In this case, for the description of fuzzy numbers, the membership functions of (L-R)-type were chosen. A method for solving a fuzzy multi-criteria optimization problem for a scalarized criterion is proposed. The technology of solving the problem reduces it to a linear fractional problem of mathematical programming. A converging iterative procedure for finding the optimal plan is described. An alternative method for solving the original fuzzy problem based on the formation of a Pareto-set of non-dominated options is considered. To solve this problem, a procedure has been proposed for comparing fuzzy numbers using a probability-theoretic approximation of their membership functions.
dc.format.extent207-220
dc.format.pages14
dc.identifier.citationRaskin L. Multi-criteria optimization in terms of fuzzy criteria definitions / L. Raskin, O. Sira, D. Sagaydachny // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2018. — Vol 5. — No 2. — P. 207–220.
dc.identifier.citationenRaskin L. Multi-criteria optimization in terms of fuzzy criteria definitions / L. Raskin, O. Sira, D. Sagaydachny // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2018. — Vol 5. — No 2. — P. 207–220.
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/46129
dc.language.isoen
dc.publisherLviv Politechnic Publishing House
dc.relation.ispartofMathematical Modeling and Computing, 2 (5), 2018
dc.relation.references1. Saaty T. L. Mathematical Methods of Operations Research. McGraw-Hill (1959).
dc.relation.references2. Seraja O. V. Mnogomernye modeli logistiki v uslovijah neopredelennosti. Harkiv, FOP Stecenko (2010), (in Russian).
dc.relation.references3. Zadeh L. A. Fuzzy Sets. Information and Control. 8 (3), 338–353 (1965).
dc.relation.references4. Kaufmann A. Introduction a la th´eorie des sous-ensembles flous. Paris, New York, Barcelone, Milan, MASSON (1977), (in French).
dc.relation.references5. Raskin L. G., Seraja O. V. Nechetkaja matematika. Osnovy teorii. Prilozhenija. Harkiv, Parus (2008), (in Russian).
dc.relation.references6. Ventcel E. S. Teorija verojatnostej : uchebnik. Moskva, KNORUS (2010), (in Russian).
dc.relation.references7. Dubois D., Prade H. Th´eorie des possibilit´es. Applications `a la repr´esentation des connaissances en informatique. Paris, Milan, Barcelona, Mexico, MASSON (1988), (in French).
dc.relation.references8. Leonenkov A. V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH. SPb., BHV-Peterburg (2005), (in Russian).
dc.relation.references9. Dantzig G. B. Linear programming and extensions. Princeton, New Jersey, PRINCETON UNIVERSITY PRESS (1963).
dc.relation.references10. Yudin D. B., Golshtejn E. G. Linejnoe programmirovanie: teorija, metody i prilozhenija. Moskva, Nauka (1969), (in Rusiian).
dc.relation.references11. Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming. Heidelberg, Physica-Verlag (2002).
dc.relation.references12. Pawlak Z. Rough Sets and Fuzzy Sets. Fuzzy Sets and Systems. 17 (1), 99–102 (1985).
dc.relation.references13. Raskin L., Sira O. Fuzzy models of rough mathematics. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 6 (4), 53–60 (2016), (in Russian).
dc.relation.references14. Sira O. V., Al-Shqeerat K. H. A New Approach for Resolving Equations with Fuzzy Parameters. European Journal of Scientific Research. 38 (4), 619–625 (2009).
dc.relation.references15. Raskin L., Sira O. Method of solving fuzzy problems of mathematical programming. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 5 (4), 23–28 (2016), (in Russian).
dc.relation.referencesen1. Saaty T. L. Mathematical Methods of Operations Research. McGraw-Hill (1959).
dc.relation.referencesen2. Seraja O. V. Mnogomernye modeli logistiki v uslovijah neopredelennosti. Harkiv, FOP Stecenko (2010), (in Russian).
dc.relation.referencesen3. Zadeh L. A. Fuzzy Sets. Information and Control. 8 (3), 338–353 (1965).
dc.relation.referencesen4. Kaufmann A. Introduction a la th´eorie des sous-ensembles flous. Paris, New York, Barcelone, Milan, MASSON (1977), (in French).
dc.relation.referencesen5. Raskin L. G., Seraja O. V. Nechetkaja matematika. Osnovy teorii. Prilozhenija. Harkiv, Parus (2008), (in Russian).
dc.relation.referencesen6. Ventcel E. S. Teorija verojatnostej : uchebnik. Moskva, KNORUS (2010), (in Russian).
dc.relation.referencesen7. Dubois D., Prade H. Th´eorie des possibilit´es. Applications `a la repr´esentation des connaissances en informatique. Paris, Milan, Barcelona, Mexico, MASSON (1988), (in French).
dc.relation.referencesen8. Leonenkov A. V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH. SPb., BHV-Peterburg (2005), (in Russian).
dc.relation.referencesen9. Dantzig G. B. Linear programming and extensions. Princeton, New Jersey, PRINCETON UNIVERSITY PRESS (1963).
dc.relation.referencesen10. Yudin D. B., Golshtejn E. G. Linejnoe programmirovanie: teorija, metody i prilozhenija. Moskva, Nauka (1969), (in Rusiian).
dc.relation.referencesen11. Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming. Heidelberg, Physica-Verlag (2002).
dc.relation.referencesen12. Pawlak Z. Rough Sets and Fuzzy Sets. Fuzzy Sets and Systems. 17 (1), 99–102 (1985).
dc.relation.referencesen13. Raskin L., Sira O. Fuzzy models of rough mathematics. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 6 (4), 53–60 (2016), (in Russian).
dc.relation.referencesen14. Sira O. V., Al-Shqeerat K. H. A New Approach for Resolving Equations with Fuzzy Parameters. European Journal of Scientific Research. 38 (4), 619–625 (2009).
dc.relation.referencesen15. Raskin L., Sira O. Method of solving fuzzy problems of mathematical programming. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 5 (4), 23–28 (2016), (in Russian).
dc.rights.holderCMM IAPMM NASU
dc.rights.holder© 2018 Lviv Polytechnic National University
dc.subjectбагатокритеріальна оптимізація
dc.subjectнечіткі вихідні дані
dc.subjectоптимізація дробово-нелінійного функціонала
dc.subjectПарето-множина
dc.subjectmulti-criteria optimization
dc.subjectfuzzy source data
dc.subjectoptimization of a fractional non-linear functional
dc.subjectPareto-set
dc.subject.udc519.856.2
dc.titleMulti-criteria optimization in terms of fuzzy criteria definitions
dc.title.alternativeБагатокритеріальна оптимізація в умовах нечітко визначених важливостей критеріїв
dc.typeArticle

Files

Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
No Thumbnail Available
Name:
2018v5n2_Raskin_L-Multi_criteria_optimization_207-220.pdf
Size:
1.42 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
2018v5n2_Raskin_L-Multi_criteria_optimization_207-220__COVER.png
Size:
335.71 KB
Format:
Portable Network Graphics
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
3.01 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Mathematical Modeling And Computing. – 2018. – Vol. 5, No. 2