Mathematical Modeling And Computing. – 2018. – Vol. 5, No. 2

Permanent URI for this collection

Науковий журнал

Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка», Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України. Виходить двічі на рік з 2014 року.

Mathematical Modeling and Сomputing : [the scientific-technical journal] / Lviv Politechnic National University, Centre of mathematical Modeling of IAPMM hamed after Ya. S. Pidstryhach Ukrainian National Academy of Sciences ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv, 2018. – Volume 5, number 2. – P. 99–252 : il.

Зміст


99
108
119
134
147
158
169
178
184
193
201
207
221
235
242

Content (Vol. 5, No 2)


99
108
119
134
147
158
169
178
184
193
201
207
221
235
242

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 15 of 15
  • Item
    Investigation of effective potential of electron-ion interaction in semibounded metal
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Маркович, Б.; Markovych, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Подано чисельні розрахунки ефективного потенціалу електрон–іоної взаємодії в напівобмеженому металі (калії) з урахуванням поправки на локальне поле у формі Хаббарда з використанням локального псевдопотенціалу Красько–Гурського. Досліджено вплив поверхні поділу “метал–вакуум” та апроксимації для поправки на локальне поле на поведінку ефективного потенціалу електрон–іонної взаємодії.
  • Item
    Mathematical modeling of a split-conditioner operation for evaluation of exergy efficiency of the R600A refrigerant application
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Лабай, В.; Довбуш, О.; Ярослав, В.; Клименко, Г.; Labay, V.; Dovbush, O.; Yaroslav, V.; Klymenko, H.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    У сучасних технологіях, пов’язаних з перетворенням енергії, а саме в split-кондиціонерах, важливе місце займають апарати та процеси. Об’єктивно оцінити ступінь їх енергетичної досконалості можна лише на основі аналізу їх ексергетичної ефективності. Це дозволило обґрунтувати актуальність дослідницького завдання, що пов’язано із недостатньою інформацією щодо ефективності використання різних холодоагентів у спліт-кондиціонерах. Розроблено авторську інноваційну математичну модель для аналізу роботи одноступеневих фреонових холодильних машин, які використовують у split-кондиціонерах, за ексергетичним методом. На цій моделі отримано ексергетичний коефіцієнт корисної дії (ККД) та втрати ексергії в окремих елементах split-кондиціонера на прикладі кондиціонера з номінальною холодопродуктивністю 2800 Вт фірми “Daikin” за стандартних зовнішніх температурних умов на холодоагентах R410A, R32 і запропонованого авторами для використання у splitкондиціонерах холодоагента R600A. Виявлено, що за ексергетичним ККД холодильний агент R600A є найефективнішим. Використання холодоагента R600A порiвняно з R410A і R32 показало збільшення ексергетичної ефективності split-кондиціонера на 12.4% і 8.7%, відповідно. Втрати ексергії, виявлені в усіх елементах холодильної машини split-кондиціонера, вказують на необхідність удосконалення обладнання split-кондиціонера, щоб зменшити втрати ексергії в них та загалом збільшити його ексергетичний ККД.
  • Item
    Resonant modes of the motion of a cylindrical reservoir on a movable pendulum suspension with a free-surface liquid
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Лимарченко, О.; Нефьодов, О.; Limarchenko, O.; Nefedov, A.; Київський національний університет імені Тараса Шевченка; Taras Shevchenko Kyiv National University
    Досліджено систему “резервуар – рідина з вільною поверхнею”, коли резервуар знаходиться на маятниковому підвісі з точкою підвісу, що виконує заданий рух. Вивчено поведінку системи для дорезонансного, білярезонансного і зарезонансного режимів. Описано поведінку системи на основі нелінійної моделі руху, згідно з якою приймається до уваги сумісний характер руху компонент системи. Чисельне моделювання показало, що загальні закономірності поведінки системи якісно узгоджуються з відомими експериментами.
  • Item
    Mathematical model of carbon monoxide oxidation: influence of the catalyst surface structure
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Костробій, П.; Рижа, І.; Маркович, Б.; Kostrobij, P.; Ryzha, I.; Markovych, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Запропоновано обґрунтовану математичну модель опису реакційно-дифузійних процесів двосортної суміші, адсорбованих на поверхні каталізатора частинок. Показано, що для реакції окиснення чадного газу (СО) запропонована модель узагальнює одновимірну модель ZGB. Досліджено кінетику окиснення СО на стійких щодо перебудови гранях кристала платини (Pt).
  • Item
    The effect of additional off-diagonal disorder of interionic interaction on charge-storage in sub-nanometer pores of supramolecular carbon supercapacitors
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Клапчук, М.; Григорчак, І.; Klapchuk, M.; Grygorchak, I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    В роботі методами супрамолекулярної інженерії вперше синтезовано субнанопористий карбон для ефективного накопичення енергії на межі його розділу з електролітом. Досягнуте значення диференціальної ємності більш як вдвічі перевищує відповідну величину для відомих карбонових структур. На основі побудованої імпедансної моделі та мікроскопічної теорії запропоновано фізичні механізми досліджених процесів.
  • Item
    Mathematical model of optimization of annealing regimes by the stress state for heat-sensitive glass elements of structures
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Гачкевич, О.; Гачкевич, М.; Торський, А.; Дмитрук, В.; Hachkevych, O.; Hachkevych, M.; Torskyy, A.; Dmytruk, V.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Політехніка Опольска; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Національний університет “Львівська політехніка”; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics; Opole University of Tecnnology; Centre of Mathematical Modelling IAPMM of Ukranian National Academy of Sciences; Lviv Polytechnic National University
    Побудовано математичну модель і розв’язано задачу оптимізації режимів відпалу термочутливих скляних елементів конструкцій з використанням числових методів і варіаційного числення. Як приклад побудовано і проаналізовані оптимальні режими відпалу конкретних скляних пластин за різних значень допустимих напружень.
  • Item
    Residual stresses in a finite cylinder. Direct and inverse problems and their solving using the variational method of homogeneous solutions
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Чекурін, В.; Постолакі, Л.; Chekurin, V.; Postolaki, L.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics
    Розглянуто математичні моделі та методи визначення осесиметричних залишкових напружень у скінченному циліндрі. З використанням концепції вільних несумісних деформацій побудовано модель залишкових напружень, в межах якої сформульовано пряму задачу для визначення залишкових напружень. У цій задачі компоненти вільних несумісних деформацій розглядаються як задані функції радіальної координати. Для розв’язування прямої задачі розроблено варіаційний метод однорідних розв’язків. З використанням розробленого методу вивчено особливості залишкових напружень, зумовлені кусково-постійним та неперервним розподілами вільних несумісних деформацій у циліндрі. Розглянуто також обернену задачу, в якій компоненти вільних несумісних деформацій є невідомими функціями. Запропоновано варіаційне формулювання цієї задачі в межах моделей залишкових напружень та інтегрованої фотопружності та розроблено методику її розв’язування. Результати, подані в роботі, можуть бути використані для розроблення методів і засобів для неруйнівного тестування й інженерної характеристики матеріалів та елементів конструкції.
  • Item
    Spatial modeling of multicomponent pollution removal for liquid treatment under identification of mass transfer coefficient
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Бомба, А.; Сафоник, А.; Волощук, В.; Bomba, A.; Safonyk, A.; Voloshchuk, V.; Рівненський державний гуманітарний університет; Національний університет водного господарства та природокористування; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського”; Rivne State Humanitarian University; National University of Water and Environmental Engineering; National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”
    Запропоновано просторове узагальнення математичної моделі очищення рідини від багатокомпонентного забруднення, яка, за припущення про домінування конвективних складових цього процесу над дифузійними, враховує зворотний вплив визначальних факторів (концентрації забруднення рідини та осаду) на характеристики середовища (коефіцієнт пористості, дифузії), і містить спеціально задану додаткову умову (умову перевизначення) для знаходження невідомого малого масообмінного коефіцієнта. Побудовано алгоритм розв’язування відповідної нелінійної оберненої сингулярно збуреної задачі типу “конвекція–дифузія–масообмін”. На цій основі проведено комп’ютерний експеримент.
  • Item
    Calculation of transverse piezoelectric characteristics of quasi-one-dimensional glycine phosphite ferroelectric
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Вдович, А.; Зачек, І.; Левицький, Р.; Vdovych, A.; Zachek, I.; Levitskii, R.; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Національний університет “Львівська політехніка”; Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine; Lviv Polytechnic National University
    Для дослідження п’єзоелектричних характеристик кристала фосфіту гліцину використано модифіковану модель фосфіту гліцину з урахування п’єзоелектричного зв’язку структурних елементів, які впорядковуються, з деформаціями ґратки. В наближенні двочастинкового кластера розраховано поперечні п’єзоелектричні коефіцієнти. Досліджено вплив гідростатичного, одновісних тисків, зсувних напруг і поперечних електричних полів на поперечні п’єзоелектричні характеристики кристала.
  • Item
    Low-frequency dynamics of 1d quantum lattice gas: the case of local potential with double wells
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Стасюк, І.; Стеців, Р.; Фаренюк, О.; Stasyuk, I.; Stetsiv, R.; Farenyuk, O.; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine
    На основі моделі квантового ґраткового газу досліджено низькочастотну динаміку одновимірних систем (типу атомних ланцюжків з водневими зв’язками) з двомінімумним локальним ангармонічним потенціалом. В моделі враховано короткосяжні кореляції між частинками, а також перенесення частинок як на зв’язках в двоямному потенціалі, так і між зв’язками. Методом точної діагоналізації з використанням формалізму функцій Гріна розраховано динамічну дипольну сприйнятливість, що визначає діелектричний відгук системи. Отримано густину коливних станів, проаналізовано її частотну залежність. Замість стандартної м’якої моди отримано розщеплення найнижчої гілки в спектрі в області переходу до впорядкованого основного стану.
  • Item
    Vibration of orthotropic doubly curved panel with a set of inclusions of arbitrary configuration with different types of connections with the panel
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Шопа, Т.; Shopa, T.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine
    У межах уточненої теорії оболонок, яка враховує поперечні зсуви та всі інерційні компоненти, побудовано розв’язок задачі про усталені коливання ортотропної панелі подвійної кривини з довлільною кількістю абсолютно жорстких включень довільної форми та розташування. Включення мають різні типи з’єднань з панеллю і здійснюють поступальний рух вздовж нормального напрямку до серединної поверхні панелі. Зовнішня границя панелі довільної геометричної конфігурації. Розглянуто довільні мішані гармонічні в часі граничні умови на зовнішній границі панелі. Розв’язок побудовано на основі непрямого методу граничних елементів. Використано послідовнісний підхід до подання функцій Гріна. Інтегральні рівняння розв’язано методом колокацій.
  • Item
    Multi-criteria optimization in terms of fuzzy criteria definitions
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Раскін, Л.; Сiра, О.; Сагайдачний, Д.; Raskin, L.; Sira, O.; Sagaydachny, D.; Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”; National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”
    Розглянуто задачі багатокритеріальної оптимізації. Відомі методи розв’язання цих задач узагальнено на випадок, коли вагові коефіцієнти, що враховують відносну важливість окремих критеріїв, визначені нечітко. Обґрунтовано процедуру побудови функцій приналежності нечітких чисел, заданих наборами інтервалів можливих значень, що використовує лінеаризовану обчислювальну схему методу найменших квадратів. Для описів нечітких чисел вибрано функції приналежності (L-R)-типу. Запропоновано метод розв’язування нечіткої задачі багатокритеріальної оптимізації для скаляризованого критерію. Технологія розв’язування задачі зводить її до дробово-нелінійної задачі математичного програмування. Описано збіжну ітераційну процедуру знаходження оптимального плану. Розглянуто альтернативний метод розв’язування нечіткої задачі на основі формування Парето-множини недомінуючих варіантів. Для розв’язання цієї задачі запропоновано процедуру порівняння нечітких чисел з використанням теоретико-ймовірнісної апроксимації їх функцій приналежності.
  • Item
    On the null one-way solution to Maxwell equations in the Kerr space-time
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Пелих, В.; Тайстра, Ю.; Pelykh, V.; Taistra, Y.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Національний університет “Львівська політехніка”; Pidstryhach Institute for Applied Problems for Mechanics and Mathematics; Lviv Polytechnic National University
    Розглянуто рівняння Максвелла з умовою однонапрямленого ізотропного поля в просторі Керра. Для кожного ЗДР, отриманого після застосування методу відокремлення змінних, накладено деякі граничні умови. Це приводить до обмеженості константи відокремлення ω та до фіксованості азимутального числа m значеннями ±1. Розглянута задача показує фізичну застосовність особливих розв’язків і становить інтерес для астрофізики.
  • Item
    Investigation of properties of contact connector of bimetallic hollow cylinder under the influence of electromagnetic pulseInvestigation of properties of contact connector of bimetallic hollow cylinder under the influence of electromagnetic pulse
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Мусій, Р.; Мельник, Н.; Дмитрук, В.; Musii, R.; Melnyk, N.; Dmytruk, V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Центр математичного модулювання ІППММ НАН України; Centre of Mathematical Modeling of Pidstryhach IAPMM NAS of Ukraine; Lviv Polytechnic National University
    Сформульовано плоску осесиметричну динамічну задачу термомеханіки для порожнистого біметалевого циліндра за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. Чисельно проаналізовано розв’язок задачі для порожнистого біметалевого циліндра за дії на нього електромагнітного імпульсу. Наведено графіки зміни в часі пондеромоторної сили, температури, компонент тензора динамічних напружень та інтенсивності напружень у складових шарах циліндра, виготовлених з нержавної сталі та міді. Встановлено залежності максимальних значень інтенсивностей напружень у шарах циліндра від величини напруженості магнітного поля за різних тривалостей імпульсу, що дало змогу встановити допустимі навантаження на електропровідний біметалевий порожнистий циліндр як контактне з’єднання.
  • Item
    From Brownian motion to molecular simulations
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Ровенчак, А.; Трохимчук, А.; Rovenchak, A.; Trokhymchuk, A.; Львівський національний університет імені Івана Франка; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Ivan Franko National University of Lviv; Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine
    Наведено короткий історичний огляд про внесок двох всесвітньо відомих львівських наукових дослідників — Маріана Смолуховського та Станіслава Улама — у розвиток сучасних галузей фізичної науки, таких як молекулярне моделювання, комп’ютерний експеримент та молекулярна інженерія, висвітлено їх зв’язок із останніми дослідженнями, проведеними у львівських університетах та науково-дослідних установах.