Застосування одного двостороннього методу чаплигінського типу до рівнянь з недиференційовними операторами

Abstract

З відомих переваг методу Чаплигіна перед іншими методами не завжди можна скористатися не лише через немонотонність та неопуклість відповідних операторів та через потребу практичного знаходження обернених до тих чи інших операторів, але й через недиференційовність цих операторів. У пропонованій роботі досліджуємо один двосторонній ітераційний алгоритм чаплигінського типу для рівняння неявного вигляду. Конструція цього алгоритму та його обгрунтування вимагають диференційовності та монотонності висхідних операторів, зберігаючи властивість двосторонності алгоритму та його надлінійну збіжність. Using of two-sided Chaplygin’s type method for differential equations with nondifferential operators was considered. The conditions of convergence were investigated.