Матриці приведення диференційних рівнянь до коагульованої форми

Abstract

Знайдено оригінальні матриці лінійного перетворення неоднорідних диференційних рівнянь до чисто діагональної (канонічної) форми для випадку, коли власні значення матриці параметрів різні, і до квазідіагональної форми, що має нормальну жорданову форму, для випадку, коли власні значення матриці параметрів, кратні з елементарними дільниками вище першого порядку. Показано деякі спрощені форми матриць перетворення. Отримані формули мають простий, наочний вигляд і придатні для інженерних розрахунків. The original matrixes of linear transformation of the inhomogeneous differential equations to the purely diagonal (canonical) form for case are found, when the eigenvalues of a matrix of parameters are various; and to the quasidiagonal form having the normal Jordan form, for case, when the eigenvalues of a matrix of parameters multiple with elementary dividers are higher than the first order. Some simplified forms of transformation matrixes are shown. The obtained formulas have idle time, a visual aspect and are suitable for engineering calculations.