Enlarging the radius of convergence for Newton–like method in which the derivative is re-evaluated after certain steps

Abstract

Зроблено спробу збільшити радіус області збіжності методу типу Ньютона за тих же умов, за яких метод вивчався раніше. Аналіз збіжності проведено за центральних та обмежених умов Ліпшиця. Крім радіусу області збіжності, вдалося отримати точніші оцінки похибки, а також більший радіус області єдиності розв’язку. Ці переваги є чисельно обґрунтованими.Numerous attempts have been made to enlarge the radius of convergence for Newton–like method under the same set of conditions. It turns out that not only the radius of convergence but the error bounds on the distances involved and the uniqueness of the solution ball can more accurately be defined.