Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку

dc.contributor.authorІльків, В. С.
dc.contributor.authorМагеровська, Т. В.
dc.date.accessioned2009-09-14T09:14:08Z
dc.date.available2009-09-14T09:14:08Z
dc.date.issued2008
dc.description.abstractВ області, що є декартовим добутком відрізка [0,T] і р-вимірного тора ­­Пp,досліджено нелокальну задачу з загальними інтегральними умовами для строго гіперболічного(хвильового) рівняння utt = a2¢u, äå a = a(t) > 0 - неперервно диференційована на відрізку [0,T] функція ¢ =p Pj=1@2=@x2j -оператор Лапласа. Задача є некоректною за Адамаром і пов"язана з проблемою малих знаменників. За допомогою матричного підходу та використання ізоморфізму просторів доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників. На основі таких оцінок отримано умови існування та єдиності розв"язку задачі у просторах Соболєва періодичних за змінними x1; : : : ; xp функцій. In domain, which is a Cartesian product of segment [0; T] and p-dimensional torus ­p, the nonlocal problem with common integral conditions for strong hyperbolic (wave) equation utt = a2¢u, where a = a(t) > 0 continuously di erentiable on segment [0; T] function, ¢ = p Pj=1 @2=@x2 j Laplace operator, are investigated. Problem is incorrect by Hadamard and connect with problem of small denominators. By using of metric approach and isomorphism of space, the theorem about vlower estimation of small denominators was proved. As a remet of such estimation the existence anduniqueness conditions of problem solution in Sobolev space of periodic by variance x1; : : : ; xn functions, were obtained.uk
dc.identifier.citationІльків В. С. Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку / В. С. Ільків, Т. В. Магеровська // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2008. – № 625 : Фізико-математичні науки. – С. 12–19. – Бібліографія: 15 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/1597
dc.publisherВидавництво Національного університету "Львівська політехніка"uk
dc.subjectрівняння із частинними похіднимиuk
dc.subjectІнтегральні умовиuk
dc.subjectпростори Соболєваuk
dc.subjectмалі знаменникиuk
dc.subjectpartial di erential equation
dc.subjectintegral condition
dc.subjectSobolev spaces
dc.subjectsmall denominators
dc.titleЗадача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядкуuk
dc.title.alternativeThe problem with integral conditions for second order partial differential equation
dc.typeArticleuk

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
02.pdf
Size:
563.75 KB
Format:
Adobe Portable Document Format

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.81 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: