Stability under stochastic perturbation of solutions of mathematical models of information spreading process with external control

Abstract

Наведено загальну схему аналізу стохастичної стiйкості за першим наближенням в околi точок стiйкості моделі розповсюдження довільної кількості типів iнформацiї на прикладах узагальненої моделі з стацiонарними параметрами та моделi з нестаціонар- ними параметрами та спецiальним представленням зовнiшнього впливу. Результати числового експерименту демонструють практичнi можливостi цiєї схеми. Отриманi результати дали змогу визначати для параметрiв моделi допустимi областi, значен- ня з яких будуть гарантувати асимптотичну стiйкiсть у середньоквадратичному за першим наближенням в околi стацiонарних точок.In this paper mathematical model of spreading any number of information types with external influences is considered. The model takes the form of n (number of information channels) non-linear Ito stochastic differential equations. Conditions for asymptotic stability in quadratic average in first-approximation of the special points are considered for general stationary model and special case with non-stationary parameters. The results of example are presented for the special case of the base model with stationary parameters.