Ітераційний алгоритм з порядком збіжності 1,839... за узагальнених умов ліпшиця для поділених різниць

Abstract

Досліджено збіжність методу з порядком збіжності 1,839... для розв’язування нелінійних операторних рівнянь у банахових просторах за узагальнених умов Ліпшиця для поділених різниць першого та другого порядку. Встановлено умови та швидкість збіжності цього методу, знайдено область єдиності розв’язку задачі.Convergence of the method with convergence order 1,839... for solving nonlinear operator equations in the Banach spaces under the generalized Lipschitz condition for the first- and second-order divided differences is investigated. The conditions and speed of convergence of this method are found. The uniqueness ball for solution of operator equations is determined.Исследовано сходимость метода с порядком сходимости 1,839... для решения нелинейных операторных уравнений при обобщенных условиях Липшица для разделенных разностей первого и второго порядков. Получены условия и скорость сходимости этого метода, найдено область единственности решения задачи.