Задача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузі

dc.contributor.authorРепетило, С. М.
dc.date.accessioned2014-02-03T09:07:33Z
dc.date.available2014-02-03T09:07:33Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractДля лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами у смузі досліджено однозначну розв'язність задачі з умовами Діріхле-Неймана за часовою змінною та умовами періодичності або майже періодичності за просторовою координатою. Для линейных гиперболических уравнений второго порядка с постоянными коэффи¬циентами в полосе исследовано однозначную разрешимость задачи с условиями Дирихле-Неймана по временной переменной и условиями периодичности или почти периодичности по пространственной координате. Для уравнения свободных колебаний струны в полосе также исследовано трехточечную задачу по временной переменной с условиями Дирихле или Неймана в узлах интерполяции без дополнительных условий по пространственной координате. Установлены условия однозначной разрешимости рассмотренных задач и конструктивно построены их решения. Для оценок снизу малых знаменателей, возникших при построении решений исследуемых задач, использовано метрический подход. Для рівняння вільних коливань струни у смузі також досліджено триточкову задачу за часовою змінною з умовами Діріхле або Неймана у вузлах інтерполяції без додаткових умов за просторовою координатою. Встановлено умови однозначної розв'язності розглянутих задач та конструктивно побудовано їхні розв'язки. Для оцінок знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв'язків досліджуваних задач, використано метричний підхід. We investigate the condition for the unique solvability in a strip of the problem with Dirichlet-Neumann conditions with respect to time variable and conditions periodicity or almost periodicity with respect to spatial coordinate for second order linear hyperbolic equations with constant coefficients. For the equation of free vibrations of the string in the strip also investi¬gated three-point problem with respect to time variable with Dirichlet or Neumann conditions at the interpolation nodes without additional conditions with respect to spatial coordinate. For the considered problems the conditions of the unique solvability are established and its solutions are structurally constructed. For estimations from below of small denominators that appeared during construction of solutions study tasks the metric approach is used.uk_UA
dc.identifier.citationРепетило С. М. Задача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузі / С. М. Репетило // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки. – С. 26–33. – Бібліографія: 13 назв.uk_UA
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/22893
dc.language.isouauk_UA
dc.publisherВидавництво Львівської політехнікиuk_UA
dc.subjectкрайова задачаuk_UA
dc.subjectгіперболічні рівнянняuk_UA
dc.subjectмалі знаменникиuk_UA
dc.subjectметричний підхідuk_UA
dc.subjectміра Лебегаuk_UA
dc.subjectкраевая задачаuk_UA
dc.subjectгиперболические уравненияuk_UA
dc.subjectмалые знаменателиuk_UA
dc.subjectметрический подходuk_UA
dc.subjectмера Лебегаuk_UA
dc.subjectboundary-value problemuk_UA
dc.subjecthyperbolic equationuk_UA
dc.subjectsmall denominatorsuk_UA
dc.subjectmetric approachuk_UA
dc.subjectLebesque measureuk_UA
dc.titleЗадача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузіuk_UA
dc.title.alternativeЗадачи Дирихле-Неймана для линейных гиперболических уравнений второго порядка в полосеuk_UA
dc.title.alternativeThe Dirichlet-Neummann problem for second order linear hyperbolic equation in the stripuk_UA
dc.typeArticleuk_UA

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
6-26-33.pdf
Size:
1.31 MB
Format:
Adobe Portable Document Format

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: