Рефракційне подовження траєкторії оптичного сигналу на трансатмосферній трасі

Abstract

Мета. Мета цієї роботи – підвищення точності методів визначення тропосферної затримки, спричиненої рефракційним подовженням траєкторії сигналу супутникового лазерного віддалеміра на трансатмосферній трасі. Методика. Одним із головних факторів, що знижують точність вимірювання відстаней до штучних супутників Землі за допомогою супутникових лазерних віддалемірів, є вплив неоднорідної тропосфери Землі на характеристики поширення сигналу віддалеміра. Цей вплив призводить до додаткової затримки сигналу на трасі, що вимірюється, по-перше, через відмінність швидкості його поширення в неоднорідному середовищі від швидкості світла у вакуумі, а по-друге, за рахунок рефракційного подовження траєкторії сигналу внаслідок ефекту рефракції, до якого призводить ця неоднорідність. Рефракційне подовження визначається як різниця між дійсною довжиною траєкторії сигналу, яка містить викривлену внаслідок рефракції в тропосфері частину, та відстанню від точки спостереження до супутника по прямій лінії. Розрахунки основані на використанні інтегральної форми променевого рівняння геометричної оптики, яку за допомогою відомих квадратурних формул зводять до системи алгебраїчних рівнянь, що пов’язують рефракційне подовження та довжину тропосферної частини траєкторії. Основна ідея нового методу полягає у відмові від поширеного сьогодні застосування спрощених аналітичних моделей тропосферного профілю під час обґрунтування співвідношення для подовження траєкторії сигналу. У пропонованому варіанті це співвідношення подано у вигляді функції інтегральних вздовж траєкторії величин, які враховують дійсний стан тропосферного профілю у момент вимірювань відстані до супутника. Результати. Отримано співвідношення для рефракційного подовження та довжини тропосферної частини траєкторії, які залежать від інтегральних вздовж траси вимірювань величин, а саме кутів земної та фотограмметричної рефракції. Наукова новизна та практична значущість. Запропоновані співвідношення дають змогу визначити рефракцій не подовження через кути рефракції, які враховують реальний стан неоднорідного тропосферного шару для спостережуваного супутника Землі безпосередньо в момент вимірювань.

Aim. The aim of this work is to improve the accuracy of methods for calculating the tropospheric delay caused by the refractive lengthening of the satellite laser rangefinder signal trajectory on the transatmospheric path. Method. One of the main factors that reduce the accuracy of measuring the distance to artificial Earth satellites with satellite laser rangefinders is the influence of the inhomogeneous Earth troposphere on the rangefinder propagation characteristics. This effect leads to an additional signal delay on the measured path, firstly, due to the differences in its propagation speed in a non-uniform environment from the speed of light in vacuum, and secondly, due to the refractive lengthening of the signal trajectory due to the effect of refraction, which is a result of this inhomogeneity. The refractive lengthening is the difference between the real length of a signal trajectory (with the tropospheric part curved by the refraction) and the distance from the observation point to the satellite in a straight line. The calculations are based on use of the integral form of the geometric optics’ ray equation. With the help of well-known quadrature formulas, this integral form is reduced to a system of algebraic equations connecting the elongation due to refraction and the length of the tropospheric part of the trajectory. The main idea of the new method is the refusal of the widespread use of simplified analytical models of the tropospheric profile when calculating the ratio for the signal trajectory lengthening. In the proposed variant, this ratio is given as an integrated function along the trajectory for values that take into account the actual state of the tropospheric profile at the time of measuring the distance to the satellite. Results. Relationships are obtained for the refractive lengthening and the length of the tropospheric part of the trajectory, which depend on the integral values along the path, namely, the angles of the terrestrial and photogrammetric refraction. Scientific novelty and practical importance. The proposed relations make it possible to determine the refractive elongation through the angles of refraction, which take into account the actual state of the inhomogeneous tropospheric layer for the observed satellite of the Earth immediately at the time of measurements.