Estimation method for a set of solutions to interval system of linear algebraic equationswith optimized «saturated block» selection procedure

Abstract

Обґрунтовано необхідність застосування нового методу формування набору базових рівнянь у задачі локалізації розв’язків інтервальної системи лінійних алгебричних рівнянь (ІСЛАР) на основі “насиченого блоку”, який ґрунтується на розв’язуванні оптимізаційної задачі. За критерій обрано мінімізацію максимальної похибки прогнозування інтервальними моделями, параметри яких належать області локалізації розв’язків ІСЛАР. Проведено порівняльний аналіз ефективності запро- понованого методу пошуку оптимального “насиченого блоку”, порівняно із методами стохастичного пошуку, зокрема, з лінійною тактикою та за найкращою спробою. Показано його суттєву перевагу за критерієм мінімуму обчислювальної складності.

The paper substantiates the necessity of applying a new method for the formation of a set of basic equations in the problem of localizing solutions to an interval system of linear algebraic equations (ISLAE) on the basis of a “saturated block”. The method is based on solving the problem of optimization. Th e minimization of the maximal prediction error by using interval models the parameters of which belong to the localization area of ISLAE solutions is chosen as a criterion. A comparative analysis of the effectiveness of the proposed method for finding the optimal “saturated block” and the methods of stochastic search, in particular with linear tactics and by best attempt is conducted. A significant advantage of the proposed method by the criterion of minimum computational complexity is shown