Фізико-математичні науки. – 2008. – №625

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2431

Вісник Національного університету "Львівська політехніка"

У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.

Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2008. – № 625 : Фізико-математичні науки / [відповідальний редактор П. І. Каленюк]. – 96 с. : іл.

Browse

Filters

20081

Settings

Author: search.filters.author.Ільків, В. С.Subject: search.filters.subject.integral condition

Search Results

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку
    (Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Ільків, В. С.; Магеровська, Т. В.
    В області, що є декартовим добутком відрізка [0,T] і р-вимірного тора ­­Пp,досліджено нелокальну задачу з загальними інтегральними умовами для строго гіперболічного(хвильового) рівняння utt = a2¢u, äå a = a(t) > 0 - неперервно диференційована на відрізку [0,T] функція ¢ =p Pj=1@2=@x2j -оператор Лапласа. Задача є некоректною за Адамаром і пов"язана з проблемою малих знаменників. За допомогою матричного підходу та використання ізоморфізму просторів доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників. На основі таких оцінок отримано умови існування та єдиності розв"язку задачі у просторах Соболєва періодичних за змінними x1; : : : ; xp функцій. In domain, which is a Cartesian product of segment [0; T] and p-dimensional torus ­p, the nonlocal problem with common integral conditions for strong hyperbolic (wave) equation utt = a2¢u, where a = a(t) > 0 continuously di erentiable on segment [0; T] function, ¢ = p Pj=1 @2=@x2 j Laplace operator, are investigated. Problem is incorrect by Hadamard and connect with problem of small denominators. By using of metric approach and isomorphism of space, the theorem about vlower estimation of small denominators was proved. As a remet of such estimation the existence anduniqueness conditions of problem solution in Sobolev space of periodic by variance x1; : : : ; xn functions, were obtained.