Mathematical Modeling And Computing. – 2020. – Vol. 7, No. 1

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/57502

Науковий журнал

Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка», Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України. Виходить двічі на рік з 2014 року.

Mathematical Modeling and Сomputing : [the scientific-technical journal] / Lviv Politechnic National University, Centre of mathematical Modeling of IAPMM hamed after Ya. S. Pidstryhach Ukrainian National Academy of Sciences ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv, 2020. – Volume 7, number 1. – 209 p. : il.

Зміст


1
14
22
29
39
48
64
79
88
96
104
112
125
140
146
158
169
179
186
196
206

Content (Vol. 7, No 1)


1
14
22
29
39
48
64
79
88
96
104
112
125
140
146
158
169
179
186
196
206

Browse

Has files: Yes

Search Results

Now showing 1 - 10 of 21
  • Thumbnail Image
    Item
    Mathematical modeling of stationary thermoelastic state in a half plane containing an inclusion and a crack due to local heating by a heat flux
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) М, Зеленяк В.; Zelenyak, V. M.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National University
    Розглянуто двовимiрнi стацiонарнi задачi теплопровiдностi та термопружностi для напiвнескiнченного пружного тiла, що мiстить включення та трiщину. Для цього побудовано математичнi моделi цих двовимiрних задач у виглядi системи сингулярних iнтегральних рiвнянь (СIР) першого та другого роду. Числовий розв’язок системи iнтегральних рiвнянь одержано методом механiчних квадратур у разi пружної пiвплощини, що локально нагрiвається тепловим потоком i мiстить кругове виключення та теплоiзольовану прямолiнiйну трiщину. Отримано графiчнi залежностi коефiцiєнтiв iнтенсивностi напружень (КIН), якi характеризують розподiл iнтенсивностi напруженнь у вершинах трiщини, залежно вiд пружних та термопружних характеристик включення та матрицi, вiд вiдносного положення трiщини та включення. Отриманi результати використанi для визначення критичних значень теплового потоку, за якого трiщина починає рости. Ця модель є розвитком вiдомих моделей двовимiрних стацiонарних задач теплопровiдностi та термопружностi для кусково-однорiдних тiл з трiщинами.
  • Thumbnail Image
    Item
    Technological forecast of bearing capacity and properties of contact connection of bimetallic hollow spheres under electromagnetic pulses action
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Мусій, Р. С.; Мельник, Н. Б.; Дмитрук, В. А.; Жидик, У. В.; Musii, R. S.; Melnyk, N. B.; Dmytruk, V. A.; V, Zhydyk U.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Центр математичного моделювання Iнституту прикладних проблем механiки i математики iм. Я. С. Пiдстригача НАН України; Lviv Polytechnic National University; Centre of Mathematical Modelling,IAPMM of Ukrainian National Academy of Sciences
    Сформульовано початково-крайову задачу термомеханiки для порожнистої бiметалевої кулi за дiї нестацiонарного електромагнiтного поля. За визначальнi функцiї вибрано азимутальну компоненту вектора напруженостi магнiтного поля, температуру та радiальну компоненту вектора перемiщень. Для їх знаходження розвинуто методику розв’язування вiдповiдних контактних задач електродинамiки, теплопровiдностi i термопружностi. Ця методика використовує квадратичну апроксимацiю розподiлiв всiх визначальних функцiй за радiальною координатою в кожному складовому шарi. З її допомогою вихiднi початково-крайовi задачi на визначальнi функцiї зведено до задач Кошi на їх iнтегральнi (сумарнi по пакету шарiв) характеристики. Отримано загальнi розв’язки цих задач за однорiдної нестацiонарної електромагнiтної дiї. На їх основi записано розв’язки задачi за дiї електромагнiтного iмпульсу. Проведено комп’ютерний аналiз термопружної поведiнки, несучої здатностi та збереження властивостей контактного з’єднання кулi залежно вiд параметрiв iмпульсу.
  • Thumbnail Image
    Item
    Influence of uniaxial and hydrostatic pressures and shear stress σ5 on the phase transition and thermodynamic properties of quasi-one-dimensional ferroelectrics of the CsH2PO4 type
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Вдович, А. С.; Зачек, І. Р.; Левицький, Р. Р.; Моїна, А. Р.; Vdovych, A. S.; Zachek, I. R.; Levitskii, R. R.; Moina, A. P.; Iнститут фiзики конденсованих систем НАН України; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Institute for Condensed Matter Physics; Lviv Polytechnic National University
    У межах модифiкованої моделi протонного впорядкування квазiодновимiрних сегнетоелектрикiв з водневими зв’язками типу CsH2PO4 з врахуванням лiнiйних за деформацiями εi та ε5 внескiв в енергiю протонної системи, але без врахування тунелювання в наближеннi двочастинкового кластера, дослiджено вплив одновiсних pi та гiдростатичного ph тискiв, зсувної напруги σ5 на фазовий перехiд, поляризацiю, поперечну дiелектричну проникнiсть, пружнi сталi та п’єзомодулi сегнетоелектрика CsH2PO4. За належного вибору мiкропараметрiв отримано добрий кiлькiсний опис вiдповiдних експериментальних даних для цих кристалiв.
  • Thumbnail Image
    Item
    Axially symmetric elasticity problems for the hollow cylinder with the stress-free ends. Analytical solving via a variational method of homogeneous solutions
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Чекурін, В. Ф.; Постолакі, Л. І.; Chekurin, V. F.; Postolaki, L. I.; Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я. С. Пiдстригача НАН України; Куявсько-Поморський Унiверситет у Бидгощi; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics,National Academy of Sciences of Ukraine; Kujawy and Pomorze University in Bydgoszcz
    Розглянуто осесиметричну задачу для порожнистого цилiндра iз ненавантаженими основами. На внутрiшнiй i зовнiшнiй цилiндричних поверхнях задано нормальнi i тангенцiальнi навантаження. Задачу зведено до бiгармонiчного рiвняння з вiдповiдними крайовими умовами. За допомогою методу вiдокремлення змiнних отримано однорiдну крайову задачу для звичайного диференцiального рiвняння. Використовуючи власнi функцiї цiєї задачi, побудувано систему однорiдних розв’язкiв вихiдної бiгармонiчної задачi. Її розв’язок, який поданий як розвинення за цими функцiями, залежить вiд чотирьох безмежних послiдовностей невизначених дiйсних констант. Для визначення невiдомих констант застосовано варiацiйний метод, згiдно з яким пiдпорядкування розв’язку крайовим умовам, що заданi на цилiндричних поверхнях, здiйснюється не поточково, а “в середньому” — за нормою L2. З цiєю метою введено функцiонал, який визначає середньоквадратичне вiдхилення розв’язку вiд крайових умов, що заданi на цилiндричних поверхнях. У результатi отримано безмежну систему алгебраїчних рiвнянь, яку розв’язано за допомогою методу редукцiї. Проведенi кiлькiснi дослiдження пiдтвердили добру збiжнiсть методу.
  • Thumbnail Image
    Item
    The stress singularity order in a composite wedge of functionally graded materials under antiplane deformation
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Махоркін, М. І.; Скрипочка, Т. А.; Торський, А. Р.; Makhorkin, M. I.; Skrypochka, T. A.; Torskyy, A. R.; Iнститут прикладних проблем Механiки i математики iм.Я.С. Пiдстригача НАН України; Львiвський нацiональний аграрний унiверситет; Центр математичного моделювання IППММ iм. Я. С. Пiдстригача; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine; Lviv National Agrarian University; Centre of Mathematical Modelling of IAPMM NASU named after Ya. S. Pidstryhach
    У данiй роботi вивчається з’ясування порядку сингулярностi у багатоклинових системах, що мiстять елементи, виконанi з функцiонально градiєнтного матерiалу (ФГМ) з кутовою градiєнтнiстю. Такi елементи запропоновано моделювати за допомогою багатоклинового пакету, де модуль зсуву змiнюється вiд клина до клина згiдно з певною функцiональною залежнiстю (в статтi розглянуто лiнiйну, квадратичну та експоненцiальну залежностi). З’ясовано, що складена з 20 елементiв модельна область забезпечує вiдносну похибку обчислення порядку сингулярностi поля напружень, яка не перевищує 5%. Використовуючи моделювання ФГМ за допомогою багатоклинової системи, вивчено вплив вставки з ФГМ з кутовою градiєнтнiстю на порядок сингулярностi у трикомпонентному композитному клинi. Виявлено низку закономiрност
  • Thumbnail Image
    Item
    The method of inverse problems of dynamics for the synthesis of a system of stabilization of the movement of a dynamic object on operatively programmable trajectories
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Машков, О. А.; Чумакевич, В. О.; Мамчур, Ю. В.; Косенко, В. Р.; Mashkov, O. A.; Chumakevich, V. A.; Mamchur, Yu. V.; R, Kosenko V.; Нацiональний центр управлiння та випробувань космiчних засобiв Державного космiчного агентства України; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; National Center for Control and Testing of Space Facilities of the State Space Agency of Ukraine; Lviv Polytechnic National University
    Стаття присвячена аналiзу можливостi застосування методу обернених задач динамiки для синтезу системи просторової стабiлiзацiї руху динамiчного об’єкта на оперативно програмованих траєкторiях. У статтi запропоновано застосувати метод обернених задач динамiки для синтезу системи стабiлiзацiї руху динамiчного об’єкта на оперативно програмованiй траєкторiї. Визначено, що процедура застосування методу обернених задач динамiки передбачає послiдовне виконання двох процедур. Перша процедура передбачає задання бажаної траєкторiя руху динамiчного об’єкта i визначення вектора необхiдних керуючих сил для реалiзацiї цiєї траєкторiї руху. Друга процедура передбачає визначення керуючої функцiї (вiдхилення органiв управлiння) для створення таких сил. У розвитку концепцiй алгоритмiчного пiдходу — обернених задач динамiки отримано аналiтичний вираз для керуючої сили. Запропонована структурна схема алгоритму управлiння може бути використана для синтезу систем керування складних динамiчних об’єктiв, наприклад дистанцiйно пiлотованих лiтальних апаратiв.
  • Thumbnail Image
    Item
    Modeling of internal diffusion mass transfer during filtration drying of capillary-porous material
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Гнатів, З. Я.; Іващук, О. С.; Гринчук, Ю. М.; Реутський, В. В.; Коваль, І. З.; Вашкурак, Ю. З.; Gnativ, Z. Ya.; Ivashchuk, O. S.; Hrynchuk, Yu. M.; Reutskyi, V. V.; Koval, I. Z.; Z, Vashkurak Yu.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National University
    У статтi представлено теоретичнi та експериментальнi дослiдження щодо визначення коефiцiєнтiв внутрiшньої дифузiї вологи iз капiлярно-пористих матерiалiв рослинного походження пiд час фiльтрацiйного сушiння бурякового жому, побiчного продукту цукрового виробництва. Для знаходження коефiцiєнта внутрiшньої дифузiї використана модель, що базується на розв’язку диференцiйного рiвняння внутрiшньої дифузiї з вiдповiдними початковими та граничними умовами. Встановлено, що процес сушiння бурякового жому вiдбувається у другому перiодi, а лiмiтуючою стадiєю є внутрiшньодифузiйне масоперенесення.
  • Thumbnail Image
    Item
  • Thumbnail Image
    Item
    Mathematic and computer modeling of cohesion effect forces on spatial deformation processes of soil massif
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Власюк, А. П.; Жуковська, Н. А.; Жуковський, В. В.; Vlasyuk, A. P.; Zhukovska, N. A.; Zhukovskyy, V. V.; Нацiональний унiверситет «Острозька академiя»; Нацiональний унiверситет водного господарства та природокористування; The National University of Ostroh Academy; The National University of Water and Environmental Engineering
    Стаття присвячена моделюванню та розв’язанню задачi впливу сил зв’язностi на деформацiйнi процеси грунтового масиву. Просторовi деформацiйнi процеси грунтового масиву описуються компонентами змiщень, нормальних i дотичних деформацiй та напружень. Також поставлена крайова задача включає рiвняння тепло- та масоперенесення в грунтовому масивi. Розглянуто функцiї сил зв’язностi в грунтовому масивi, що мають лiнiйний, квадратичний та логарифмiчний вигляди. Наведено результати дослiджень у виглядi графiкiв поверхонь змiщень та процентних спiввiдношень шуканих функцiй. Як показали проведенi чисельнi експерименти, в середньому найбiльший вплив на змiщення мають сили зв’язностi лiнiйного вигляду, а найменший — логарифiчного.
  • Thumbnail Image
    Item
    Modeling of optimized cascade of quantum cascade detector operating in far infrared range
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Сеті, Ю. О.; Ткач, М. В.; Верешко, Є. Ю.; Войцехівська, О. М.; Seti, Ju. O.; Tkach, M. V.; Vereshko, E. Ju.; Voitsekhivska, O. M.; Чернiвецький нацiональний унiверситет iм.Ю. Федьковича; Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University
    На основi розвиненої у моделi координато-залежної ефективної маси та прямокутних потенцiалiв теорiї енергетичного спектра електрона та сил осциляторiв мiжпiдзонних квантових переходiв запропоновано геометричний дизайн компактного каскаду квантового каскадного детектора далекого IЧ дiапазону з двоямною активною зоною. Екстрактор каскаду оптимiзовано так, щоб енергетичнi щаблi його фононної драбинки резонували з енергiєю оптичного фонона, що забезпечує ефективне фононсупровiдне тунелювання електронiв мiж активними зонами каскадiв наноприладу. Встановлено, що зменшення товщини бар’єра мiж ямами активної зони внаслiдок збiльшення вiдстанi мiж рiвнями в антикросингу приводить до розширення смуги поглинання детектора.