Фізико-математичні науки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430
Browse
Item Boundary-value problem for second-order differential-operator equation with involution(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Баранецький, Я. О.; Коляса, Л. І.; Baranetskij, Ya. O.; Kolyasa, L. I.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National UniversityВивчається нелокальна двоточкова задача для диференцiально-операторних рiвнянь з iнволюцi- єю. Встановлено спектральнi властивостi та умови iснування i єдиностi розв’язку. Наведено доста- тнi умови, за яких система кореневих функцiй задачi утворює базис Рiсса.Item Крайові задачі для оператора двократного диференціювання. Сильно регулярні та нерегулярні за Біркгофом нелокальні умови(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Баранецький, Я. О.; Каленюк, П. І.; Сохан, П. Л.; Baranetskij, Ya. O.; Kalenyuk, P. I.; Sokhan, P. L.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National UniversityДослiджено самоспряженi задачi, оператори яких розщеплюються на iнварiантних пiдпросторах, якi iндукованi оператором iнволюцiї Iy(x) = y(1x). Побудовано несамоспряженi збурення таких задач, якi є регулярними або нерегулярними за Бiркгофом. Вивчено спектральнi властивостi опера- торiв, якi вiдповiдають цим збуренням, зокрема, представлення власних значень, власних функцiй тi дослiджено повноту i базиснiсть системи власних функцiй.Item Несамоспряжена нелокальна крайова задача для оператора диференціювання парного порядку(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Баранецький, Я. О.; Каленюк, П. І.; Сохан, П. Л.; Baranetskij, Ya. O.; Kalenyuk, P. I.; Sokhan, P. L.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityДослiджено спектральнi властивостi несамоспряженої задачi, породженої нелокальними крайовими умовами для оператора диференцiювання порядку 2n. Вивчено випадки регулярних та нерегулярних за Бiркгофом двоточкових крайових умов. Побудовано систему кореневих функцiй задачi та елементи бiортогональної системи. Встановлено достатнi умови, за яких цi системи є повними та за деяких додаткових припущень утворюють базис Рiсса