Фізико-математичні науки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430
Browse
6 results
Search Results
Item Загальна перша крайова задача для рівняння теплопровідності з кусково-змінними коефіцієнтами(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Тацій, Р. М.; Власій, О. О.; Стасюк, М. Ф.Запропонована і обгрунтована схема розв'язування мішаної задачі для рівняння теплопровідності з кусково-неперервними коефіцієнтами за загальних крайових умов першого роду. Отримані результати можна використати при дослідженні процесу теплопередачі в багатошаровій плиті за умов ідеального теплового контакту між шарами. Предложена и обоснована схема решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывными коэффициентами при общих краевых условиях первого рода. Полученные результаты могут быть использованы, например, при исследовании процесса теплопроводности в многослойной плите при условиях идеального теплового контакта между слоями. There is suggested and grounded the scheme of solving the mixed problem for heat equation with piecewise continuous coefficients with general boundary conditions of the first kind. The obtained results can be implemented, for example, in the study of heat transfer process in multilayer slab under conditions of perfect thermal contact between the layers.Item Загальна перша крайова задача для рівняння теплопровідності з кусково-змінними коефіцієнтами(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Тацій, Р. М.; Власій, О. О.; Стасюк, М. Ф.Запропонована і обгрунтована схема розв'язування мішаної задачі для рівняння теплопровідності з кусково-неперервними коефіцієнтами за загальних крайових умов першого роду. Отримані результати можна використати при дослідженні процесу теплопередачі в багатошаровій плиті за умов ідеального теплового контакту між шарами. Предложена и обоснована схема решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывными коэффициентами при общих краевых условиях первого рода. Полученные результаты могут быть использованы, например, при исследовании процесса теплопроводности в многослойной плите при условиях идеального теплового контакта между слоями. There is suggested and grounded the scheme of solving the mixed problem for heat equation with piecewise continuous coefficients with general boundary conditions of the first kind. The obtained results can be implemented, for example, in the study of heat transfer process in multilayer slab under conditions of perfect thermal contact between the layers.Item Конструкція розв’язків лінійних імпульсних диференціальних рівнянь з кусково-змінними коефіцієнтами(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Тацій, P. M; Стасюк, М. Ф.; Власій, О. О.Досліджена структура розв'язків лінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією з кусково-неперервними коефіцієнтами. Отримано конструктивне зображення розв'язку задачі Коші і вказано способи його продовження праворуч та ліворуч від точки задання початкової умови. Розглянуто приклад застосування отриманих результатів в теорії теплопровідності. Исследована структура решений линейных систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием с кусочно-непрерывными коэффициентами. Получено конструктивное изображение решения задачи Коши и указано способы его продолжения справа и слева от точки задания начального условия. Рассмотрен пример применения полученных результатов в теории теплопроводности. There has been researched the structure of solutions of linear systems of differential equations with impulse action with piecewise continuous coefficients. There has been obtained the constructive image of Cauchy problem solution and specified the methods of its continuation to the right and to the left from the point of starting condition. There has been examined the example of implementation of the results obtained in the theory of heat conduction.Item Дискретно-неперервні крайові задачі для найпростіших квазідиференціальних рівнянь другого порядку(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Власій, О. О.Для квазідиференціальних рівнянь другого порядку спеціального вигляду з кусково-сталими коефіцієнтами узагальненими правими частинами в декартових, сферичних та циліндричних координат отримано розв'язки двоточкових задач у замкненій формі. Ці розв'язки виражаються через коефіцієнти рівнянь, праві частини та крайові умови і справедливі для довільного розбиття відрізка інтегрування. Для квазидифференциальных уравнений второго порядка специального вида с кусочно-постоянными коэффициентами и обобщенными правыми частями в декартовых, сферических и цилиндрических сиситемах координат получены решения двуточечных задач в замкнутом виде. Эти решения выражаются через коэффициенты уравнения, правые части, краевые условия и справедливы для произвольного разбиения промежутка интегрирования. There were reached the solutions for two-point problems in closed form for second-order quasidi erential equations with piecewise continuous coe cients and generalized right parts in Cartesian, cylindrical and spherical coordinate systems. These solutions are expressed through the coe cients of equations, their right parts and boudary condition and are valid for random division of interval of integration.Item Структура розв’язкiв узагальнених систем з кусково-змiнними коефiцiєнтами(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Власiй, О. О.; Стасюк, М. Ф.; Тацiй, Р. М.Дослiджено умови iснування та єдиностi розв’язку задачi Кошi для узагальненої диференцiальної системи першого порядку iз кусково-змiнними коефiцiєнтами. Отримано конструктивне зображення розв’язку задачi Кошi для неоднорiдної узагальненої системи. Застосування одержаних результатiв проiлюстровано на прикладi. The conditions of existence and uniqueness of solutions of Cauchy’s problem for nonhomogeneous generalized differential system first order with particulary-various coefficients are researched. The representation of this solutions is obtained in constructed form. Illustrative example is given.Item Частково вироджені та вироджені квазідиференціальні рівняння(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2007) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Власій, О. О.; Живічиньскі, М.Вивчаються спеціальні класи квазідиференціальних рівнянь довільного порядку з узагальненими функціями в коефіцієнтах і правих частинах. Загальні розв'язки таких рівнянь будуються в явній формі, що проілюстровано на конкретних прикладних задачах. The special classes of quasidifierential equations of arbitrary order with generalized functions in coeffcients and second members of equation are examined. The general solutions of such equations can be constructed in explicit form, which is exemplified in applied problems.