Фізико-математичні науки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430
Browse
4 results
Search Results
Item Про один аналог методу фундаментальних нерівностей для дослідження збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Антонова, Т. М.; Возна, С. М.; Antonova, T. M.; Vozna, S. M.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National UniversityДослiджено збiжнiсть гiллястого ланцюгового дробу спецiального вигляду, який пов’язаний iз задачею вiдповiдностi мiж формальним подвiйним степеневим рядом i послiдовнiстю рацiональних наближень функцiї двох змiнних. Використовуючи формулу рiзницi двох наближень та систему фундаментальних нерiвностей для дослiджуваного дробу, встановили оцiнку похибки апроксимацiї значення гiллястого ланцюгового дробу спецiального вигляду його пiдхiдним дробом. Накладаючи додатковi умови на елементи дробу, отримали точнiшу оцiнку швидкостi збiжностi.Item Деякі властивості залишків підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з додатними елементами(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Гладун, В. Р.; Манзій, О. С.; Пабирівський, В. В.; Hladun, V. R.; Manziy, O. S.; Pabyrivskyi, V. V.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто питання збiжностi та стiйкостi до збурень гiллястих ланцюгових дробiв з додатними елементами. Встановлено деякi властивостi добуткiв залишкiв пiдхiдних дробiв парного та не- парного порядкiв гiллястих ланцюгових дробiв загального вигляду. З їх використанням отримано формулу рiзницi сусiднiх пiдхiдних дробiв.Item Відносна стійкість до збурень багатовимірних регулярних С-дробів(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Гладун, В. Р.; Матулка, К. В.; Манзій, О. С.; Пабирівський, В. В.Досліджено відносну стійкість до збурень числового гіллястого ланцюгового дробу зі змінною кількістю гілок розгалужень, елементи якого задовольняють умови багатовимірного аналога теореми Ворпіцького. Встановлено оцінки відносних похибок підхідних дробів такого гіллястого ланцюгового дробу. Одержані результати застосовано до дослідження стійкості до збурень багатовимірних регулярних С-дробів. Исследована относительная устойчивость к возмущениям числовой ветвящейся цепной дроби с переменным числом веток ветвлений, элементы которой удовлетворяют условиям многомерного аналога теоремы Ворпицкого. Установлены оценки погрешностей подходящих дробей такой ветвящейся цепной дроби. Полученные результаты применены к исследованию устойчивости к возмущениям многомерных регулярных С-дробей. We investigate the relative stability to perturbations of numerical branched continued fraction with variable number of branches, whose elements satisfy the conditions of multidimensional analogue of Worpitzky theorem. We establish the relative errors estimates of approximants of such branched continued fraction. The obtained results are applied to study the stability to perturbations of multidimensional regular C -fractions.Item Множини абсолютної стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з дійсними елементами(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Гладун, В. Р.Стаття присвячена вивченню умов, за виконання яких нескінченні гіллясті ланцюгові дроби зі змінною кількістю гілок розгалуження є стійкими до збурень їх елементів. Побудовано та досліджено множини абсолютної стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з дійсними частинними чисельниками і знаменниками, що дорівнюють одиниці. Встановлено оцінки абсолютних похибок підхідних дробів таких гіллястих ланцюгових дробів. Статья посвящена изучению условий, при выполнении которых бесконечные ветвящиеся цепные дроби с переменным количеством веток ветвления устойчивы к возмущениям их элементов. Построены и исследованы множества абсолютной устойчивости к возмущениям ветвящихся цепных дробей с действительными частными числителями и знаменателями, равными единице. Установлено оценки абсолютных погрешностей подходящих дробей таких ветвящихся цепных дробей. The article deals with investigation of the conditions under which the infinite branched continued fractions with variable number of branches are stability to perturbations of their elements. We construct and investigate the sets of absolute stability to perturbations of branched continued fractions with real partial numerators and denominators equal to one. Besides, we establish the errors estimates of approximants of such branched continued fractions.