Computational Problems of Electrical Engineering
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12128
Науково-технічний журнал
Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка». Виходить двічі на рік з 2011 року.
Browse
5 results
Search Results
Item Angles Between Matrices and Between Polynomials in Fractional Linear Systems and Electrical Circuits(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Качорек, Тадеуш; Kaczorek, Tadeusz; Bialystok University of TechnologyСформульовано поняття кутів між матрицями та між поліномами дробових лінійних систем та електричних кіл. Під час аналізу кутів між матрицями стану дробових лінійних систем засновано добуток Адамара з двох матриць. Розглянуто також кути між матрицями та їх функції. Досліджено кути між симетричною й несиметричною частинами матриць. Проаналізовано кути між поліномами передатних матриць дробових лінійних систем та встановлено їхні деякі нові властивості.Item Positivityand stability of descriptor linear systems with interval state matrices(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-01) Качорек, Тадеуш; Kaczorek, Tadeusz; Bialystok University of TechnologyДосліджено позитивність та асимптотичну стійкість дескрипторних лінійних часово неперервних та дискретних систем з інтервальними матрицями стану та інтервальними поліномами. Встановлено необхідні та достатні умови для позитивності лінійних часово неперервних та дискретних систем. Показано, що опукла лінійна комбінація поліномів позитивних лінійних систем також є поліномом Гурвіца. Поширено теорему Харітонова на позитивні дескрипторні лінійні системи з інтервальними матрицями стану. Також встановлено необхідні та достатні умови для асимптотичної стійкості дескрипторних позитивних лінійних систем. Розглянуті припущення проілюс- тровано за допомогою числових прикладів.Item Positive fractional and cone fractional linear systems with delays(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Kaczorek, TadeuszThe positive and cone fractional continuous-time and discrete-time linear systems are addressed. Sufficient conditions for the reachability of positive and cone fractional continuous-time linear systems are given. Necessary and sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the continuous-time linear systems with delays are established. The realization problem for positive fractional continuous-time systems is formulated and solved. Necessary and sufficient conditions for the positivity and practical stability of fractional linear discrete-time systems are established. The linear matrix inequality (LMI) approaches are applied to testing the asymptotic stability of the positive fractional discrete-time linear systems. Sufficient conditions for the existence are established and procedures for computation of positive and cone realizations of the discrete-time linear systems are proposed. У статті розглянуто додатні та конічні дробові неперервні та дискретні в часі лінійні системи. Наведено достатні умови для досяжності таких систем. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та асимптотичної стабільності неперервних у часі лінійних систем із затримкою. Сформульовано та розв’язано проблему реалізації додатних дробових неперервних у часі систем. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та практичної стабільності дробових дискретних у часі лінійних систем Застосовано підхід лінійної матричної нерівності (JIMH) для перевірки асимптотичної стабільності додатних дробових дискретних у часі лінійних систем. Встановлено достатні умови для існування та запропоновано процедури для розрахунку додатних та конічних реалізацій дискретних у часі лінійних систем.Item Сomputation of positive stable realizations for discrete-time linear systems(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2012) Kaczorek, TadeuszSufficient conditions for the existence of positive stable realizations for given proper transfer matrices are established. Two methods are proposed for determination of the positive stable realizations for given proper transfer matrices. The effectives of the proposed procedures is demonstrated on numerical examples. Встановлені достатні умови для існування позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Пропонуються два методи для визначення позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Ефективність запропонованих методик демонструється на числових прикладах.Item Computation of initial conditions and іnputs for given outputs of standard and positive discrete-time linear systems(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2011) Kaczorek, TadeuszThe problem of computation of initial conditions and inputs for given outputs of standard and positive discrete-time linear systems has been formulated and solved. Necessary and sufficient conditions for existence of solution to the problem have been established. It has been shown that there exist the unique solutions to the problem only if the pair (A,C) of the system is observable. У статті сформульовано та розв’язано задачу обчислення початкових умов та вхідних даних за заданими вихідними для класичних та додатних дискретних в часі лінійних систем. Встановлено необхідні та достатні умови існування розв’язку поставленої задачі. Показано, що єдиний розв’язок даної задачі існує лише за умови спостережуваності пари (A, C) досліджуваної системи.