Комп'ютерні системи проектування теорія і практика
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/3173
Browse
8 results
Search Results
Item Закономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена(Видавництво Львівської політехніки, 2021-08010) Кособуцький, П.; Каркульовська, М.; Лозинська, Ю.; Kosobutskyy, P.; Karkulovska, M.; Losynska, Yu.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityПоказано, що трикутник Фібоначчі утворюється із елементів степеневих перетворень квадратичного тричлена. Він двійковий, структурований доменами рядків однакової довжини, в яких сума чисел формує послідовність чисел. Ця послідовність збігається із перетвореною бісекцією класичної послідовності чисел Фібоначчі. У роботі обґрунтовано правило Паскаля для обчислення елементів у рядках трикутника Фібоначчі.Item Method of statistical imitation, its creator S. Ulam and basic principles of application for random processes modeling(Видавництво Львівської політехніки, 2021-08010) Кособуцький, П.; Лобур, М.; Матвіїв-Лозинська, Ю.; Kosobutskyy, P.; Lobur, M.; Matviiv-Lozynska, Yu.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechynic National UniversityВисвітлено досягнення відомих львів’ян – автора методу Монте-Карло С. Улама та математика Марка Каца. Коротко розкрито методичні алгоритми Монте-Карло моделювання статистичних закономірностей проходження світла крізь оптично неоднорідні середовища.Item The formulas for sum of products of sequences associated with the metallic means(Видавництво Львівської політехніки, 2020-11-20) Кособуцький, П.; Нестор, Н.; Kosobutskyy, P.; Nestor, N.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityУ цій роботі досліджено закономірності згортки послідовностей сум чисел Фібоначчі {Fn}, породжених металевими середніми, та суми добутків двох статистично незалежних послідовностей {Fn} та Jn=j∙sin(0.5π(n-j)). Показано, що відомі закриті форми сум для згортки1i innjF F=å -та добутків2)1(cos11-- på-=jє подібними. Така увага до вивчення згортки двох послідовностей дискретних даних пов'язана із застосуванням цього методу для статистичної обробки сигналів. Ця задача передбачає обчислення скінченних сум як дискретних аналогів певних інтегралів. Така проблема вважається вирішеною, якщо формула суми виражається у закритому вигляді як функція її членів та їх кількості.Item Methodical aspects of statistical modeling of two-dimensional systems of random variables(Видавництво Львівської політехніки, 2020-11-20) Кособуцький, П.; Kosobutskyy, P.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityЯк свідчить аналіз літературних джерел, статистичній обробці результатів вимірювань не завжди приділяють належну увагу. На превеликий жаль, відповідні алгоритми часто обмежуються спрощеними статистичними процедурами, без належного обгрунтування цільової функції, в тому числі для перевірки якості опрацювання випадкових даних. Тому автор планує опублікувати серію статей із статистичного моделювання, які включатимуть результати оригінальних досліджень самого автора та інших. У цій статті розглянуто мeтодичні аспекти статистичного моделювання двовимірних систем із випадковими даними, дане фізичне обґрунтування кореляційних закономірностей статистичних співвідношень між випадковими величинами, оскільки задача встановлення закону розподілу випадкової величини має практичний інтерес з погляду моделювання статистичних закономірностей моделі “сигнал+шум”.Item Про деякі особливості прямого і оберненого перетворення випадкових величин(Видавництво Львівської політехніки, 2019-02-28) Кособуцький, П. С.; Ференс, Р. А.; Kosobutskyy, P.; Ferens, R.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityЗавжди актуальні задачі отримання і опрацювання експериментальних результатів в складних системах. Випадкові завади, похибки вимірювань, недосконалість та обмеженість математичних моделей та алгоритмів обробки даних здатні змінювати вигляд розподілу і призводити до некоректності використання алгоритмів, наприклад, як це має місце з фільтрації по Калману в системах керування. Складні методи ідентифікації законів розподілу потребують дослідження квантових систем, природніх явищ, екологічних, біологічних, тощо процесів, для яких характерна наявність сингулярностей і багатомодовості розподілів. Тому часто для моделювання ймовірнісних розподілів експериментальних даних рекомендують застосовувати не окремі закони розподілів, а узагальнений розподіл як єдину статистичну систему, яка відомі розподіли включає в себе як окремі часткові випадки. Так узагальнений гамма-розподіл включає в себе розподіли Релея, Максвелла, Вейбулла, Леві, хі-квадрат, які широко використовують в прикладних задачах, зв’язаних із статистичними методами досліджень фізичних процесів, дистанційним зондуванням, в теорії надійності, для опису дисперсійного складу частинок дроблення та розрахунку ефективності розділення фаз у газорідинних потоках.Item On the universal regularity of the numbers of generalized recurrence sequence and solutions to its characteristic equation of second order(Видавництво Львівської політехніки, 2019-02-28) Кособуцький, П. С.; Kosobutskyy, P.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityУ роботі досліджено закономірності відношень коефіцієнтів , αn βn послідовностей {αn} і {βn}, які формуються в процесі степеневого перетворення (декомпозиції) виду φn=αn ×φ+βn ділянці додатних і від’ємних показників n.Item Mathematical methods for CAD: the method of proportional division of thewhole into two unequal parts(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Kosobutskyy, P.; Karkulovska, M.; Morgulis, A.; The City University of New YorkПодано аналіз законів квадратичної ірраціональності коренів квадратного рівняння з коефіцієнтами, що описують пропорційний розподіл цілого числа на дві нерівні частини та характеристичне рівняння рекурентного співвідношення другого порядку. Показано, що на фазовій діаграмі існує безліч ірраціональних значень коренів з властивостями, подібними до властивостей класичних “золотих” чисел φ + = 2 (-1 + V5 )= +0.618... and φ+ = 2 (1 + V5 )= +1.618...Item Application of envelope function method for multibeam interference extremums to the ellipsometry electromagnetic waves by single-layered coatings(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Kosobutskyy, P.; Hanas, Yu.The physical principles of application of the envelope function for multibeam interference spectra extremums to the ellipsometry of light reflection for plane wave incidence on transparent and absorptive monolayered structures were for the first time established. Вперше визначено фізичні принципи застосування обвідної функції до екстремумів спектрів багатопроменевої інтерференції в еліпсометрії відбиття світла на площину падіння хвилі на прозорі й абсорбуючі одношарові структури.