Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
20 results
Search Results
Item Дослідження та математичне моделювання дробово-диференціальних реологічних моделей(Видавництво Львівської політехніки, 2021-08010) Соколовський, Я.; Левкович, М.; Каспришин, Я.; Sokolovskyy, Ya.; Levkovych, M.; Kaspryshyn, Ya.; Національний університет “Львівська політехніка”; Національний лісотехнічний університет; Lviv Polytechnic National University; National Forestry UniversityДосліджено процеси деформування у середовищах із фрактальною структурою. Дослідження, які стосуються питань побудови математичних методів та моделей взаємозв’язаних деформаційно-релаксаційних та тепломасообмінних процесів у середовищах із фрактальною структурою, сьогодні на початковому етапі. Серед нерозв’язаних задач, зокрема, до кінця не розв’язаною залишається задача коректного та фізично осмисленого формулювання початкових і граничних умов для нелокальних математичних моделей нерівноважних процесів у середовищах із фрактальною структурою. Для розроблення адекватних математичних моделей процесів тепломасоперенесення та в’язкопружного деформування у середовищах із фрактальною структурою, для яких характерні ефекти пам’яті, самоорганізації та просторової нелокальності, детермінованого хаосу та мінливості реологічних властивостей матеріалу, необхідно застосовувати нетрадиційні підходи, зокрема використовувати математичний апарат дробових інтегро-диференціальних операторів. Наявність у диференціальних рівняннях дробової похідної за часом характеризує ефекти пам’яті (еридитарності) або немарковість процесів моделювання. Математичні моделі можна реалізувати як аналітичними, так і чисельними методами. Зокрема, у цій роботі наведено інтегральний вигляд дробово-диференціальних реологічних моделей на підставі використання властивостей нецілочисельного оператора інтегродиференціювання та методу перетворення Лапласа. Отримані аналітичні розв’язки математичних моделей деформування у в’язкопружних фрактальних середовищах дали можливість одержати термодинамічні функції, ядра повзучості та релаксації фрактального типу. Розроблено програмне забезпечення для дослідження впливу параметрів дробового диференціювання на реологічні властивості в’язкопружних середовищ. Виконані дослідження дають можливість підвищити ефективність математичного моделювання процесів в’язкопружного деформування матеріалу з урахуванням ефекту “пам’яті” та самоорганізації, зменшивши залишкові напруження у матеріалі та визначивши адекватний напружено-деформаційний стан. Окрім цього, наведеними результатами можна скористатись для розв’язання задач параметричної ідентифікації математичних моделей у в’язкопружних середовищах із фрактальною структурою.Item Моделювання нелінійних тепломасообмінних процесів у висушуваній деревині методом скінченних елементів(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005-03-01) Бакалець, А.; Соколовський, Я.; Український державний лісотехнічний університетЗмодельований розподіл нестаціонарних температурно-вологісних полів у анізотропному матеріалі (висушуваній деревині). Для числового розв’язування двовимірної математичної моделі основні співвідношення MCE сформульовані з використанням ідеї методу Бубнова-Гальоркіна та методу „предиктор-коректор”.Item Система автоматичного керування напружено-деформівним станом деревини у процесі сушіння(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002-03-26) Івасик, Я.; Соколовський, Я.; Гнатишин, Я.; Маркевич, В.; Поберейко, Б.; Національний університет “Львівська політехніка”; Український державний лісотехнічний університетЗапропоновано систему автоматичного керування в’язкопружним напружено-деформівним станом деревини за різницею локального і середнього вологовмістів під час сушіння.Item Моделювання деформаційно-релаксаційних процесів у висушуваній деревині методом скінченних елементів(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Соколовський, Я.; Бакалець, А.Змодельовано нестаціонарні деформаційно-релаксаційні процеси в анізотропних капілярно-пористих матеріалах, зокрема у висушуваній деревині. Для числового розв’язування двовимірної математичної моделі використано метод скінченних елементів. The transient strain-relaxation processes in anisotropic capillary and porous materials are modeled, in particular in the dried wood. For the numerical solving of 2D mathematical model the finite elements method is used.Item Моделювання взаємозв’язаних тепломасообмінних і деформаційно-релаксаційних процесів при сушінні гігроскопічних матеріалів(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2007) Соколовський, Я.; Поберейко, Б.Побудовано фізико-математичну модель взаємодії тепломасообмінних, релаксаційно-деформівних та міцнісних процесів та на її основі отримано критерій короткочасної міцності деревини. Актуальність проблеми. Розроблення методів моделювання взаємозв’язаних деформаційно- релаксаційних і тепломасообмінних процесів у гігроскопічних матеріалах сприяє вирішенню важливої науково-технічної проблеми, пов’язаної зі створенням програмно-технічних комплексів, зокрема автоматизованих систем наукових досліджень енергоощадних технологічних процесів сушіння матеріалів із забезпеченням необхідних показників якості. Was the obtained physical-mathematical model of mass heat transfer processes and deformation-relaxation processes and durability process communication is built and on its basis the criterion of brief durability of wood is got.Item Математичне моделювання просторового тепломасоперенесення в анізотропних капілярно-пористих матеріалах(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Соколовський, Я.; Герасимчук, О.Сформульовано тривимірну математичну модель неізотермічного вологоперенесення у капілярно-пористих матеріалах з врахуванням анізотропії теплофізичних властивостей. Побудовано алгоритм методу скінченних елементів для реалізації математичної моделі зв’язаного тепломасоперенесення. У рамках об’єктно-орієнтованого підходу розроблено прикладне програмне забезпечення для чисельної реалізації та аналізу математичної моделі. Створений графічний інтерфейс дозволяє автоматизу- вати процес скінченно-елементного розбиття 3D-області та прогнозувати динаміку просторових полів тепловологоперенесення. We have formulated a three-dimensional mathematical model of non-isothermal moisture transfer in capillary-porous materials taking into account the anisotropy of thermal properties. The algorithm of finite element method for implementing a mathematical model linked isothermal heat and mass transfer is constructed. Within object-oriented approach software for numerical implementation and analysis of mathematical models is developed. Created GUI automates the process of finite-element splitting 3D-area and predicts the dynamics of temperature and humidity fields.Item Числовий метод дослідження неізотермічного вологоперенесення у середовищах з фрактальною структурою(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Соколовський, Я.; Левкович, М.Синтезовано двовимірні математичні моделі неізотермічного вологоперенесення у середовищах з фрактальною структурою з врахуванням ефектів пам’яті та просторової кореляції. Побудовані явні та неявні різницеві схеми для зв’язаних рівнянь тепломасоперенесення у двовимірній області з граничними умовами третього роду. Наведено алгоритмічні аспекти для реалізації отриманих різницевих рівнянь з використанням методу предиктор-коректор та проаналізовані умови стійкості різницевих схем. The synthesized two-dimensional mathematical models of non-isothermal humidity transfer in media with fractal structure taking into account the effects of memory and spatial correlation. Built explicit and implicit difference schemes for equations related heat-mass transfer in two-dimensional domain with boundary conditions of the third kind. These algorithmic aspects for the realization of the obtained difference equations using method predictor-corrector and analyzed the conditions of stability of difference schemes.Item Математична модель міцності анізотропних матеріалів в умовах двовісного напруженого стану(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Поберейко, С.; Соколовський, Я.На основі механіки суцільних середовищ та аналітичної геометрії синтезовано математичну модель для визначення граничного напруженого стану композитних матеріалів з двовісним напруженим станом у площинах структурної симетрії, яка на відміну від механічних теорій міцності задовільно описує граничні напружені стани ортотропних матеріалів із слабкою та сильною асиметрією меж міцності у напрямках анізотропії. In terms of continuum mechanics and analytic geometry is athematical model synthesized to determine the strength of the wood with biaxial strained conditions in structural symmetry planes. Unlike mechanical strength theories it satisfactorily describes the tense boundary conditions of orthotropic materials with weak and strong asymmetry of strength limits in the directions of anisotropy.Item Математичне моделювання конвективного процесу сушіння деревини з урахуванням границь фазових переходів(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Борецька, І.; Соколовський, Я.Наведено математичну модель тепломасоперенесення у капілярно-пористих тілах для сушіння з урахуванням руху зони випаровування. Отримано аналітичні розв’язки нелінійних задач тепломасоперенесення для нестаціонарних режимів сушіння. Досліджено вплив тривалості етапів режимів сушіння на температуру фазового переходу в деревині. The mathematical model of heat and mass transfer in capillary-porous bodies for drying with taking into account the zone of evaporation movement is given in the work. The analytical solutions of nonlinear problems of heat and mass transfer for unsteady regimes of drying are received. The effect of duration of drying regimes on the temperature of phase transition in wood is investigated.Item Математичне моделювання деформаційно-релаксаційних процесів з використанням похідних дробового порядку(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Соколовський, Я.; Москвітіна, М.З використанням апарату дробових диференціальних та інтегральних операторів досліджено математичні моделі деформаційно-релаксаційних процесів, пов’язаних з ефектами пам’яті та самоорганізації. Наведено аналітичні співвідношення для визначення деформацій та напружень узагальнених дробово-диференціальних стандартних реологічних моделей. Для інтегрального представлення цих моделей визначено ядра повзучості та релаксації, а також термодинамічні функції стану. Досліджено вплив параметрів дробового диференціювання на деформаційні процеси матеріалів. In the work, with the use apparatus of the fractional differential and integral operators investigated mathematical models strain-relaxation processes related to memory effects and self-organization. These analytical relations for determining the strain and stress of generalized fractional differential standard rheological models. For the integral representation of these models are defined kernel creep and relaxation, as well as the thermodynamic state function. The investigated the influence of parameters of fractional differentiation on the deformation processes of materials.