Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
4 results
Search Results
Item Про умови розв’язності двоточкової за часом задачі для рівняння з частинними похідними(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Нитребич, З. М.; Маланчук, О. М.; Nytrebych, Z. M.; Malanchuk, O. M.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Нацiональний медичний унiверситет iм. Д. Галицького; Lviv Polytechnic National University; Danylo Halytsky Lviv National Medical UniversityЗнайдено умови неiснування у класi цiлих функцiй розв’язку задачi для однорiдного рiвняння iз частинними похiдними другого порядку за часом, який задовольняє за цiєю змiнною неодно- рiднi локальнi двоточковi умови. Припущено при цьому, що характеристичний визначник задачi тотожно дорiвнює нулевi. У випадку iснування неєдиного розв’язку задачi у класi цiлих функцiй запропоновано формули для знаходження її часткового розв’язку.Item Problem with homogeneous integral condition for nonhomogeneous evolution equation(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Kalenyuk, P. I.; Nytrebych, Z. M.; Kohut, I. V.; Kuduk, G.; Pukach, P. Ya.We propose a method of solving the problem with homogeneous integral condition for non-homogeneous evolution equation with abstract operator in linear space H. For the right-hand side of the equation, which for fixed t belongs to special subspace N c H and is represented as a Stieltjes integral over a certain measure, the solution of the problem is also represented as a Stieltjes integral over the same measure. Предложен метод решения задачи с однородным интегральным условием для неоднородного эволюционного уравнения с абстрактным оператором в линейном пространстве И. Для правой части уравнения, принадлежащей для фиксированного Ь специальному подпространству N С Им представленной интегралом Стилтьеса по некоторой мере, решение задачи представлено тоже в виде интеграла Стилтьеса по этой же мере. Запропоновано метод розв'язання задачі з однорідною інтегральною умовою для неоднорідного еволюційного рівняння з абстрактним оператором у лінійному просторі И. Для правої частини рівняння, що для фіксованого Ь належить до спеціального підпростору N С И і зображається інтегралом Стілтьєса за деякою мірою, розв’язок задачі зображено також у вигляді інтеграла Стілтьєса за цією ж мірою.Item Однозначна розв'язність задачі з інтегральними умовами для рівняння із частинними похідними другого порядку за часом(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Каленюк, П. І.; Ільків, В. С.; Нитребич, З. М.; Когут, І. В.Знайдено клас однозначної розв'язності задачі з неоднорідними інтегральними часовими умовами для однорідного рівняння із частинними похідними другого порядку за часом, яке узагальнює бікалоричне рівняння. У цьому класі функцій квазіполіномного вигляду розв'язок задачі подано за допомогою диференціально-символьного методу як дію диференціальних виразів, символами яких є праві частини інтегральних умов, на деякі функції параметрів. Найден класс однозначной разрешимости задачи с неоднородными интегральными временными условиями для однородного уравнения с частными производными второго порядка по времени, которое обобщает бикалоричное уравнение. В этом классе функций квазиполиномного вида решение задачи представлено с помощью дифференциально-символьного метода как действие дифференциальных выражений, символами которых есть правые части интегральных условий, на некоторые функции параметров. We distinguish a class of univalent solvability of the problem with nonhomogeneous integral time conditions for homogeneous partial differential equation of second order in time which generalizes a bicalorical equation. In this class of quasipolynomial functions, the solution of the problem is represented as an action of differential expressions whose symbols are the right-hand sides of the integral conditions, onto certain functions of parameters.Item Про ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними нескінченного порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. М.; Когут, І. В.Досліджено ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними першого порядку за часовою змінною та загало нескінченного порядку за просторовими змінними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Знайдено необхідні та достатні умови належності до ядра функції квазіполіномного вигляду та вказано формули для конструктивної побудови елементів ядра задачі за допомогою диференціально-символьного методу. The paper deals with investigating a null space of the problem with integral condition for PDE of rst order in time variable and generally in nite order in spatial variables with constant complex coe cients. We have found the necessary and su cient conditions for quasipolynomial functions to belong to the null space. We specify the formulas for constructing the elements of the null space by means of the di erential-symbol method.