Simultaneous surrogate modeling and dimension reduction using unsupervised learning. Application to parametric wing shape optimization

Abstract

У цій статті представлено підхід на основі машинного навчання, який дозволяє одночасно моделювати сурогатні моделі та зменшувати розміри, а також застосовує його до оптимізації аеродинамічної параметричної форми. Аеродинамічна оптимізація форми є ключовим процесом у різних галузях промисловості, включаючи аерокосмічну, автомобільну та відновлювану енергетику. Вона включає ітеративне покращення властивостей системи шляхом оцінки цільової функції та її мінімізації або максимізації за допомогою алгоритму оптимізації. Однак оцінка аеродинамічних цільових функцій вимагає обчислювально ресурсоємних операцій, таких як розв'язання складних рівнянь гідродинаміки та обчислення показників продуктивності, таких як коефіцієнти підіймальної сили та опору. Ці обчислювальні витрати стають особливо обтяжливими, коли алгоритми оптимізації без похідних повинні оцінювати численні зразки за ітерацію. Крім того, коли розмірність простору проектування висока, ефективність та результативність процесу оптимізації знижуються. Для вирішення цих проблем у статті пропонується поєднання моделювання сурогатних моделей та зменшення розмірності. Моделювання сурогатних моделей будує модель зменшеного порядку, яка апроксимує коефіцієнти, що цікавлять, економічно ефективним способом, тоді як зменшення розмірності визначає найбільш релевантні розмірності простору проектування за допомогою таких методів, як правильна ортогональна декомпозиція. У статті пропонується інтегративний підхід, який використовує штучні нейронні мережі (ШНМ) та навчання без учителя, зокрема мережі автокодування, для одночасного створення сурогатної моделі та зменшення розмірності проблеми. Цей метод застосовується для оптимізації форми аеродинамічного профілю крила літака в умовах трансзвукового польоту. Форма крила параметризується за допомогою методу вільної деформації (FFD). У статті демонструється, що запропонований підхід забезпечує швидку та ефективну оптимізацію форми.This paper presents a machine-learning-based approach that enables simultaneous surrogate modeling and dimension reduction and applies it to aerodynamic parametric shape optimization. Aerodynamic shape optimization is a crucial process in various industries, including aerospace, automotive, and renewable energy. It involves iteratively improving the properties of a system by evaluating an objective function and driving its minimization or maximization using an optimization algorithm. However, the evaluation of aerodynamic objective functions requires computationally expensive operations, such as solving complex fluid dynamics equations and calculating performance metrics like lift and drag coefficients. This computational cost becomes particularly burdensome when derivative-free optimization algorithms need to evaluate numerous samples per iteration. Additionally, when the design space dimension is high, the efficiency and effectiveness of the optimization process decrease. To address these challenges, the paper proposes combining surrogate modeling and dimension reduction. Surrogate modeling constructs a reduced order model that approximates the coefficients of interest in a cost-effective manner, while dimension reduction identifies the most relevant design space dimensions using techniques like Proper Orthogonal Decomposition. The paper suggests an integrative approach that employs Artificial Neural Networks (ANN) and Unsupervised Learning, specifically AutoEncoder networks, to simultaneously build a surrogate model and reduce the problem dimension. This technique is applied to optimize the shape of an airplane wing aerofoil under trans-sonic flight conditions. The wing shape is parameterized using Free Form Deformation (FFD). The paper demonstrates that the suggested approach enables rapid and effective shape optimization.