Розв’язання систем нечітких логічних рівнянь у задачах оберненого виведення

Abstract

Розглянуто задачу оберненого логічного виведення на основі багатовимірних нечітких відношень. Запропоновано метод розв’язання систем нечітких логічних рівнянь з розширеною max-min композицією та еквівалентних систем з ієрархічною max-min/min-max композицією. Доведено властивості множини розв’язків таких систем. Задача знаходження множини розв’язків формулюється у вигляді задачі оптимізації, для розв’язання якої використовується генетичний алгоритм. Запропонований підхід ілюструється прикладом технічної діагностики. In this paper the problem of inverse logical inference based on multivariable fuzzy relations is considered. The method for solving systems of fuzzy logical equations with the extended max-min composition and equivalent systems with the hierarchical max-min/minmax composition is proposed. The properties of the solution set for such systems are also proven. The problem of the solution set finding is formulated in the form of the optimization problem which is solved using the genetic algorithm. The proposed approach is illustrated by the example of technical diagnosis.