Про умови конвергентності для систем другого порядку

Abstract

У роботі розглядаються критерії конвергентності розв’язків для нелінійної системи другого порядку. Проблему конвергентності зведено до дослідження стійкості рівняння другого порядку з параметричним збудженням. Розраховано критичне значення загасання для гармонічного збудження, вище якого параметричне збудження неможливе. Зроблено числовий розрахунок форми кривої, яка дає найсильніше параметричне збудження. Criterions of convergention for non-linear second order system are discussed in this paper. Convergention problem was transformed to the investigation of stability of the second-order equation with parametric excitation. Critical value of damping for harmonic excitation have been calculated. The shape of the curve which gives the strongest parametric excitation have been calculated numerically.